椭球公式的体积

椭圆体可以称为椭圆的 3D 等效项。它可以通过使用定向缩放或更广泛地使用插值转换来扭曲球体来导出。一个椭球在三个相交于中心的坐标轴上均匀分布。

上图显示了一个椭球体，还显示了它的三个半轴，分别表示为 a、b 和 c。椭圆体在自然界中以西瓜的形状出现，以及女性的生殖器官和男性的膀胱。椭圆体体积的研究是必要的，因为它可以帮助医生计算卵巢和膀胱的体积。

椭球公式的体积

$V = \frac{4}{3}\pi abc$

where a, b and c are the semi- axes of the given ellipsoid.

示例问题

问题 1. 求半径为 5、6 和 11 cm 的椭球体的体积。

解决方案：

Given: a = 5 cm, b = 6 cm, c = 11 cm

Since, $V = \frac{4}{3}\pi abc$

= 4 × 3.14 × 5 × 6 × 11/3

V = 1382.6 cm³

问题 2. 求半径为 3、4 和 7 cm 的椭圆体的体积。

解决方案：

Given: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 7 cm

Since, V = $\frac{4}{3}\pi abc$

= 4 × 3.14 × 3 × 4 × 7/3

V = 351.68 cm³

问题 3. 求半径为 4、7 和 11 厘米的椭圆体的体积。

解决方案：

Given: a = 4 cm, b = 7 cm, c = 11 cm

Since, V = $\frac{4}{3}\pi abc$

= 4 × 3.14 × 4 × 7 × 11/3

V = 1289.49 cm³

问题 4. 求半径为 8、6 和 14 厘米的椭圆体的体积。

解决方案：

Given: a = 8 cm, b = 6 cm, c = 14 cm

Since, V = $\frac{4}{3}\pi abc$

= 4 × 3.14 × 8 × 6 × 14/3

V = 2813.44 cm³

问题 5. 求半径为 2、6 和 8 厘米的椭圆体的体积。

解决方案：

Given: a = 2 cm, b = 6 cm, c = 8 cm

Since, V = $\frac{4}{3}\pi abc$

= 4 × 3.14 × 2 × 6 × 8/3

V = 401.92 cm³