JavaScript 中的 Math.asinh()

在 JavaScript 中，Math.asinh() 是一个可用于计算反双曲正弦值（inverse hyperbolic sine）的数学函数。

语法

Math.asinh(x)

参数 x：一个数字，表示要计算反双曲正弦值的原值。

返回值

Math.asinh() 函数将返回给定数字 x 的反双曲正弦值，也就是一个数字，单位为弧度（radians）。

示例

Math.asinh(1); // 0.881373587019543

在上面的示例中，Math.asinh(1) 返回了 0.881373587019543，表示 $sinh(0.881373587019543) = 1$。

注意事项

• 如果传入 NaN 或非数字参数，Math.asinh() 函数将返回 NaN。
• 如果传入的数字太大（比如超过 Number.MAX_VALUE），Math.asinh() 将返回 Infinity。

在实际应用中的使用

Math.asinh() 函数在实际应用中的使用，通常是作为辅助计算函数被调用。

例如，在计算复数的绝对值时，可以使用下面的公式：

$$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$$

其中，$a$ 和 $b$ 分别表示复数的实部和虚部。

对于实部和虚部都为正数的复数，计算模长的公式还可以用下面的公式：

$$|z| = \ln(z + \sqrt{z^2 + 1})$$

其中，$ln$ 表示自然对数，即以 $e$ 为底的对数。但是，在 JavaScript 中，如果 $z$ 过大，上面的计算公式可能会导致溢出，因此可以借助 Math.asinh() 函数来重新计算模长：

$$|z| \approx \ln(2z) - \frac{1}{2}\ln 2$$

其中，$\ln$ 和 $2$ 的计算使用 JavaScript 中的 Math.log() 和 Math.LN2 函数来实现。这种方法可有效避免因计算极大值而导致的溢出问题。