在数组中查找总和在数组中不存在的对

简介

本文将介绍如何在一个数组中查找总和不存在的对。首先，我们定义一个数组，然后要求找到这个数组中两个元素的和不在数组中出现过的所有不同对。

例如，对于数组[1, 2, 3, 4, 5]，答案包括(1,5)，(2,4)等对。因为它们的和6和3都没有在数组中出现过。

思路

我们可以用哈希表来解决这个问题。具体的思路如下：

1. 创建一个哈希表，用于存储数组中出现过的元素。
2. 遍历数组中的每一个元素。
3. 对于当前元素，遍历数组中的其它元素。
4. 如果当前元素与其它元素之和不在哈希表中出现过，则将它们作为一对添加到答案中，并在哈希表中记录它们的和。
5. 如果当前元素与其它元素之和已经在哈希表中出现过，则跳过这个元素。

代码实现

以下是Python代码的实现：

def find_pairs(arr):
    table = {}
    pairs = []
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i+1, len(arr)):
            sum = arr[i] + arr[j]
            if sum not in table:
                pairs.append((arr[i], arr[j]))
                table[sum] = True
    return pairs

测试

我们可以用以下测试用例来测试函数：

arr = [1, 2, 3, 4, 5]
pairs = find_pairs(arr)
print(pairs)

输出应该为：

[(1, 5), (2, 4)]

结论

本文介绍了如何在一个数组中查找总和不存在的对。我们采用了哈希表来记录每个和是否在数组中出现过，并通过遍历数组中的每一个元素来找到所有不同的对。这种方法的时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(n)$，其中$n$是数组的长度。