计算具有恰好 K 个不同字符的长度为 K 的子串的计数

在处理字符串问题时，我们经常需要计算具有某些特定属性的子串数目。本文将介绍如何计算具有恰好 K 个不同字符的长度为 K 的子串的计数。

问题描述

给定一个字符串 S ，计算其中具有恰好 K 个不同字符的长度为 K 的子串的计数。

解法思路

本问题可使用滑动窗口来解决。我们维护一个长度为 K 的窗口，每次向右滑动一个字符，同时用一个哈希表来记录窗口中不同字符的数目（即不同字符个数）。当哈希表中的不同字符数目等于 K 时，说明窗口中的字符满足条件，可以计入答案。每次向右滑动窗口时，需要将左端点对应的字符从哈希表中删除。

以下是代码实现（使用 Python 语言）：

def count_K_distinct_substrings(S: str, K: int) -> int:
    n = len(S)
    ans = 0

    for i in range(n - K + 1):
        window = set()
        for j in range(i, i + K):
            window.add(S[j])
            if len(window) > K:
                break
        if len(window) == K:
            ans += 1

    return ans

该算法的时间复杂度为 O(n * k)，其中 n 为字符串的长度，k 为子串的长度。

测试样例

下面是本算法的几个测试样例：

assert count_K_distinct_substrings("aabab", 2) == 3
assert count_K_distinct_substrings("aaa", 1) == 3
assert count_K_distinct_substrings("abcde", 5) == 1
assert count_K_distinct_substrings("abcacb", 3) == 2

总结

本文介绍了如何计算具有恰好 K 个不同字符的长度为 K 的子串的计数。该问题可使用滑动窗口算法解决，时间复杂度为 O(n * k)。