C++ 程序在数组右转 K 次后查找第 M 个元素

给定非负整数K 、 M和一个由N个元素组成的数组arr[ ] ，任务是在K次右转后找到数组的第 M^个元素。

例子：

Input: arr[] = {3, 4, 5, 23}, K = 2, M = 1 
Output: 5 
Explanation: 
The array after first right rotation a1[ ] = {23, 3, 4, 5} 
The array after second right rotation a2[ ] = {5, 23, 3, 4} 
1st element after 2 right rotations is 5.
Input: arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}, K = 3, M = 2 
Output: 4 
Explanation: 
The array after 3 right rotations has 4 at its second position. 

天真的方法：
解决问题的最简单方法是执行右旋转操作K次，然后找到最终数组的第 M^个元素。
时间复杂度： O(N * K)
辅助空间： O(N)
有效的方法：
为了优化问题，需要进行以下观察：

• 如果数组旋转N次，它会再次返回初始数组。

 For example, a[ ] = {1, 2, 3, 4, 5}, K=5 
Modified array after 5 right rotation a₅[ ] = {1, 2, 3, 4, 5}.  

• 因此，第K^次旋转后的数组中的元素与原始数组中索引K%N处的元素相同。
• 如果K >= M ，则经过 K 次右转后数组的第 M 个元素为
  

 { (N-K) + (M-1) } ^th element in the original array.  

• 如果K < M ，则经过 K 次右转后数组的第 M 个元素为：
  

 (M – K – 1) th  element in the original array.  

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program to implement
// the above approach
#include
using namespace std;
 
// Function to return Mth element of
// array after k right rotations
int getFirstElement(int a[], int N,
                    int K, int M)
{
    // The array comes to original state
    // after N rotations
    K %= N;
    int index;
 
    // If K is greater or equal to M
    if (K >= M)
 
        // Mth element after k right
        // rotations is (N-K)+(M-1) th
        // element of the array
        index = (N - K) + (M - 1);
 
    // Otherwise
    else
 
        // (M - K - 1) th element
        // of the array
        index = (M - K - 1);
 
    int result = a[index];
 
    // Return the result
    return result;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
   
    int N = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   
    int K = 3, M = 2;
   
    cout << getFirstElement(a, N, K, M);
   
    return 0;
}

输出：

4

时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)

有关详细信息，请参阅关于数组的 K 次右旋转后第 M 个元素的完整文章！