数组右旋 K 次后的第 M 个元素

该问题需要解决的是给定一个长度为N的数组经过K次右旋后得到的新数组，求新数组中第M个元素的值。下面将对解决问题的方法进行简要介绍。

方法一：暴力枚举

最简单的方法是直接暴力枚举出新数组中每个元素的位置，然后返回第M个位置上的元素即可。具体实现如下：

def rotate_array(array, k, m):
    n = len(array)
    new_array = [0] * n
    for i in range(n):
        new_array[(i + k) % n] = array[i]
    return new_array[m]

时间复杂度为O(N)，其中N为数组的长度，显然不是最优解。下面将介绍一种更加高效的解法。

方法二：翻转数组

对于任意一个长度为N的数组，将其分为左边的前缀部分和右边的后缀部分，可以发现将其旋转K次实际上就是将右边的后缀部分（长度为N-K）放到数组的最前面，将左边的前缀部分（长度为K）放到数组的最后面。

因此，我们可以先将整个数组翻转，然后再将前后两部分分别翻转，即可得到旋转K次后的新数组。例如，对于数组[1,2,3,4,5,6,7]，若K=3，则将其翻转得到数组[7,6,5,4,3,2,1]，再将前三个和后四个分别翻转得到数组[5,6,7,1,2,3,4]，即为旋转3次后的新数组。显然，这个方法的时间复杂度为O(N)，比暴力枚举的方法要好得多。

具体实现如下：

def reverse(array, start, end):
    # 翻转数组
    while start < end:
        array[start], array[end] = array[end], array[start]
        start += 1
        end -= 1

def rotate_array(array, k, m):
    n = len(array)
    # 翻转整个数组
    reverse(array, 0, n - 1)
    # 翻转前K个元素
    reverse(array, 0, k - 1)
    # 翻转后N-K个元素
    reverse(array, k, n - 1)
    return array[m]

以上就是解决该问题的两种方法，其中方法二时间复杂度更低，建议使用。