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📜  加权和方法–多准则决策

📅  最后修改于: 2021-04-29 07:58:55             🧑  作者: Mango

加权总和法是一种多准则决策方法，其中会有多种选择，我们必须根据多种标准来确定最佳选择。还有其他可用的方法，包括加权乘积法(WPM)，与理想解决方案相似的偏好排序技术(TOPSIS)，VIKOR，MOORA，GTMA等。让我们了解一下加权求和法与示例结合使用的方法。

考虑一种情况，我们必须在面试的5名候选人中选择最佳候选人。表1包含5名学生的详细信息，其中包括他们的CGPA，他们每月期望的薪水，他们在技术考试中的分数以及他们在能力测验中达到的分数。

表1：样本数据集

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Student 1 9 12000 72 B1
Student 2 7.6 8500 68 B1
Student 3 8.2 9500 63 B2
Student 4 8.5 10000 70 A2
Student 5 9.3 14000 72 A2

考虑面试小组假设的权重，如下所示：
CGPA = 30％，预期津贴= 20％，技术考试分数= 25％，Aptitute测试成绩= 25％

表2：每个属性的权重

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 9 12000 72 B1
Student 2 7.6 8500 68 B1
Student 3 8.2 9500 63 B2
Student 4 8.5 10000 70 A2
Student 5 9.3 14000 72 A2

有益属性是人们渴望获得最大价值的属性。在这里，CGPA，技术考试分数和能力测验分数是有益的属性，因为公司希望学生拥有更多这些属性。
非有益属性是其中需要最小值的属性。在这种情况下，预期的津贴是非受益属性。公司鼓励愿意以低薪工作的人们。

现在，让我们使用加权总和法查看公司要选择哪个学生。
为此，我们必须将表2中的值标准化。

  1. 对于有益的属性， X=x/xmax
  2. 对于非受益属性， X=xmin/x

表3：确定有益属性的最大值和非有益属性的最小值

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 9 12000 72(max) B1
Student 2 7.6 8500(min) 68 B1
Student 3 8.2 9500 63 B2
Student 4 8.5 10000 70 A2(max)
Student 5 9.3(max) 14000 72 A2

我们将对成绩系统考虑以下几点
A1 – 5
A2 – 4
B1 – 3
B2 – 2
C1 – 1
表4：更新能力测验成绩

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 9 12000 72(max) 3
Student 2 7.6 8500(min) 68 3
Student 3 8.2 9500 63 2
Student 4 8.5 10000 70 4(max)
Student 5 9.3(max) 14000 72 4

根据受益和非受益属性对各个属性的值进行归一化。
表5：归一化

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 9/9.3 8500/12000 72/72 3/4
Student 2 7.6/9.3 8500/8500 68/72 3/4
Student 3 8.2/9.3 8500/9500 63/72 2/4
Student 4 8.5/9.3 8500/10000 70/72 4/4
Student 5 9.3/9.3 8500/14000 72/72 4/4

表6：权重归一化决策矩阵

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 0.9677 0.7083 1 0.75
Student 2 0.8172 1 0.9444 0.75
Student 3 0.8817 0.8947 0.875 0.5
Student 4 0.9134 0.85 0.9722 1
Student 5 1 0.6071 1 1

表7：将每个参数与各自的权重相乘

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 0.9677 × 0.3 0.7083 × 0.2 1 × 0.25 0.75 × 0.25
Student 2 0.8172 × 0.3 1 × 0.2 0.9444 × 0.25 0.75 × 0.25
Student 3 0.8817 × 0.3 0.8947 × 0.2 0.875 × 0.25 0.5 × 0.25
Student 4 0.9134 × 0.3 0.85 × 0.2 0.9722 × 0.25 1 × 0.25
Student 5 1 × 0.3 0.6071 × 0.2 1 × 0.25 1 × 0.25

上表简化如下
表8：表7的简化版本

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 0.29031 0.14166 0.25 0.1875
Student 2 0.24516 0.2 0.2361 0.1875
Student 3 0.26451 0.17894 0.21875 0.125
Student 4 0.27402 0.17 0.24305 0.25
Student 5 0.3 0.12142 0.25 0.25

我们必须在每一行中添加组成部分，并计算加权总和，即绩效得分，并将优先级给予学生
表9：按成绩得分计算学生的等级

Attribute CGPA Expected Stipend Technical Exam Score Aptitude Test Grade Performance Score Rank
Weight 0.3 0.2 0.25 0.25
Student 1 0.29031 0.14166 0.25 0.1875 0.86947 3
Student 2 0.24516 0.2 0.2361 0.1875 0.86876 4
Student 3 0.26451 0.17894 0.21875 0.125 0.7872 5
Student 4 0.27402 0.17 0.24305 0.25 0.93707 1
Student 5 0.3 0.12142 0.25 0.25 0.92142 2

结论：从加权和方法中，可以确定学生4是其中的最佳选择。