给定两个整数N和M ，任务是构造一个具有以下条件的二进制字符串：
- 二进制字符串由N 0和M 1组成
- 二进制字符串最多具有K个连续的1。
- 二进制字符串不包含任何相邻的0。
如果不可能构造这样的二进制字符串，则打印-1 。
例子：
Input: N = 5, M = 9, K = 2
Output: 01101101101101
Explanation:
The string “01101101101101” satisfies the following conditions:
- No consecutive 0’s are present.
- No more than K(= 2) consecutive 1’s are present.
Input: N = 4, M = 18, K = 4
Output: 1101111011110111101111
方法：
要构造满足给定属性的二进制字符串，请注意以下几点：
- 对于没有两个连续的“ 0 ”，它们之间至少应有一个“ 1 ”。
- 因此，对于N个数字“ 0 ”，应至少存在N-1个“ 1 ”，以生成所需类型的字符串。
- 由于最多可以放置K个连续的’ 1 ‘，因此对于N 0’s，最大可能为(N + 1)* K’1′ 。
- 因此，“ 1 ”的数目应在以下范围内：
N – 1 ? M ? (N + 1) * K
- 如果给定值N和M不满足上述条件，则打印-1 。
- 否则，请按照以下步骤解决问题：
- 在最后的字符串后面加上’ 0 ‘。
- 在每对之间插入“ 1 ” ‘ 0 ‘s。减去N – 1从男，如N – 1“1”已经放置。
- 对于其余的“ 1 ”，将min(K – 1，M) “ 1 ”与每个已放置的“ 1 ”并排放置，以确保最多放置K个“ 1”。
- 对于任何剩余的1 ，请将其附加到最终字符串的开头和结尾。
- 最后，打印生成的字符串。
下面是上述方法的实现：
C++
// C++ Program to implement
// the above approach
#include
using namespace std;
// Function to construct the binary string
string ConstructBinaryString(int N, int M,
int K)
{
// Conditions when string construction
// is not possible
if (M < (N - 1) || M > K * (N + 1))
return "-1";
string ans = "";
// Stores maximum 1's that
// can be placed in between
int l = min(K, M / (N - 1));
int temp = N;
while (temp--) {
// Place 0's
ans += '0';
if (temp == 0)
break;
// Place 1's in between
for (int i = 0; i < l; i++) {
ans += '1';
}
}
// Count remaining M's
M -= (N - 1) * l;
if (M == 0)
return ans;
l = min(M, K);
// Place 1's at the end
for (int i = 0; i < l; i++)
ans += '1';
M -= l;
// Place 1's at the beginning
while (M > 0) {
ans = '1' + ans;
M--;
}
// Return the final string
return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 5, M = 9, K = 2;
cout << ConstructBinaryString(N, M, K);
} Java
// Java implementation of
// the above approach
class GFG{
// Function to construct the binary string
static String ConstructBinaryString(int N, int M,
int K)
{
// Conditions when string construction
// is not possible
if (M < (N - 1) || M > K * (N + 1))
return "-1";
String ans = "";
// Stores maximum 1's that
// can be placed in between
int l = Math.min(K, M / (N - 1));
int temp = N;
while (temp != 0)
{
temp--;
// Place 0's
ans += '0';
if (temp == 0)
break;
// Place 1's in between
for(int i = 0; i < l; i++)
{
ans += '1';
}
}
// Count remaining M's
M -= (N - 1) * l;
if (M == 0)
return ans;
l = Math.min(M, K);
// Place 1's at the end
for(int i = 0; i < l; i++)
ans += '1';
M -= l;
// Place 1's at the beginning
while (M > 0)
{
ans = '1' + ans;
M--;
}
// Return the final string
return ans;
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
int N = 5, M = 9, K = 2;
System.out.println(ConstructBinaryString(N, M, K));
}
}
// This code is contributed by rutvik_56Python3
# Python3 implementation of
# the above approach
# Function to construct the binary string
def ConstructBinaryString(N, M, K):
# Conditions when string construction
# is not possible
if(M < (N - 1) or M > K * (N + 1)):
return '-1'
ans = ""
# Stores maximum 1's that
# can be placed in between
l = min(K, M // (N - 1))
temp = N
while(temp):
temp -= 1
# Place 0's
ans += '0'
if(temp == 0):
break
# Place 1's in between
for i in range(l):
ans += '1'
# Count remaining M's
M -= (N - 1) * l
if(M == 0):
return ans
l = min(M, K)
# Place 1's at the end
for i in range(l):
ans += '1'
M -= l
# Place 1's at the beginning
while(M > 0):
ans = '1' + ans
M -= 1
# Return the final string
return ans
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
N = 5
M = 9
K = 2
print(ConstructBinaryString(N, M , K))
# This code is contributed by Shivam SinghC#
// C# implementation of
// the above approach
using System;
class GFG{
// Function to construct the binary string
static String ConstructBinaryString(int N, int M,
int K)
{
// Conditions when string construction
// is not possible
if (M < (N - 1) || M > K * (N + 1))
return "-1";
string ans = "";
// Stores maximum 1's that
// can be placed in between
int l = Math.Min(K, M / (N - 1));
int temp = N;
while (temp != 0)
{
temp--;
// Place 0's
ans += '0';
if (temp == 0)
break;
// Place 1's in between
for(int i = 0; i < l; i++)
{
ans += '1';
}
}
// Count remaining M's
M -= (N - 1) * l;
if (M == 0)
return ans;
l = Math.Min(M, K);
// Place 1's at the end
for(int i = 0; i < l; i++)
ans += '1';
M -= l;
// Place 1's at the beginning
while (M > 0)
{
ans = '1' + ans;
M--;
}
// Return the final string
return ans;
}
// Driver code
public static void Main(string[] args)
{
int N = 5, M = 9, K = 2;
Console.Write(ConstructBinaryString(N, M, K));
}
}
// This code is contributed by Ritik Bansal输出：
01101101101101
时间复杂度： O(N + M)
辅助空间： O(N + M)