R中的正态分布

正态分布是统计中使用的概率函数，用于说明数据值的分布方式。它是统计中最重要的概率分布函数，因为它在实际案例场景中具有优势。例如，人口的身高、鞋码、智商水平、掷骰子等等。

通常观察到，当随机收集来自独立来源的数据时，数据分布是正常的。在 x 轴上绘制变量的值和在 y 轴上的值的计数后产生的图形是钟形曲线图。该图表示峰值点是数据集的平均值，数据集的一半值位于平均值的左侧，另一半位于平均值的右侧，说明值的分布。该图是对称分布。

在 R 中，有 4 个内置函数可以生成正态分布：

规范（）
```
dnorm(x, mean, sd)
```
pnorm()
```
pnorm(x, mean, sd)
```
qnorm()
```
qnorm(p, mean, sd)
```
规范（）
```
rnorm(n, mean, sd)
```

在哪里，

– x represents the data set of values
– mean(x) represents the mean of data set x. It’s default value is 0.

$={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}$

– sd(x) represents the standard deviation of data set x. It’s default value is 1.

${\displaystyle ={\sqrt{\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-mean)^2}{n}\$

– n is the number of observations.
– p is vector of probabilities

编程需要懂一点英语

在 R 中生成正态分布的函数

规范（）

R 编程中的dnorm()函数测量分布的密度函数。在统计学中，它是通过以下公式来衡量的——

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-(x-\mu)^2/2\sigma^2$

在哪里， $\mu$ 是平均数 $\sigma$ 是标准差。

句法：

dnorm(x, mean, sd)

例子：

# creating a sequence of values 
# between -15 to 15 with a difference of 0.1
x = seq(-15, 15, by=0.1)
   
y = dnorm(x, mean(x), sd(x))
   
# output to be present as PNG file
png(file="dnormExample.png")
   
# Plot the graph.
plot(x, y)
   
# saving the file
dev.off()

输出：

pnorm()

pnorm()函数是累积分布函数，它测量随机数 X 取小于或等于 x 的值的概率，即在统计中它由下式给出：

$F_X(x) = Pr[X \le x] = \alpha$

句法：

pnorm(x, mean, sd)

例子：

# creating a sequence of values
# between -10 to 10 with a difference of 0.1
x <- seq(-10, 10, by=0.1)
  
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)
  
# output to be present as PNG file
png(file="pnormExample.png")
  
# Plot the graph.
plot(x, y)
  
# saving the file
dev.off()

输出：

qnorm()

qnorm()函数是pnorm() () 函数的逆函数。它获取概率值并给出对应于概率值的输出。它可用于查找正态分布的百分位数。

句法：

qnorm(p, mean, sd)

例子：

# Create a sequence of probability values 
# incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)
  
y <- qnorm(x, mean(x), sd(x))
  
# output to be present as PNG file
png(file = "qnormExample.png")
  
# Plot the graph.
plot(x, y)
  
# Save the file.
dev.off()

输出：

规范（）

R 编程中的rnorm()函数用于生成正态分布的随机数向量。

句法：

rnorm(x, mean, sd)

例子：

# Create a vector of 1000 random numbers
# with mean=90 and sd=5
x <- rnorm(10000, mean=90, sd=5)
  
# output to be present as PNG file
png(file = "rnormExample.png")
  
# Create the histogram with 50 bars
hist(x, breaks=50)
  
# Save the file.
dev.off()

输出：