如何在 R 中绘制对数正态分布

对数正态分布是一种连续概率分布，通常用于表示正值的随机变量的分布。在 R 中，我们可以使用 dlnorm() 函数来计算对数正态分布的概率密度函数、plnorm() 函数来计算累积分布函数、qlnorm() 函数来计算分布函数的分位点、rlnorm() 函数来生成随机变量。

生成对数正态分布的随机变量

首先，我们通过 rlnorm() 函数来生成一个对数正态分布的随机变量。以下是一个生成 1000 个对数正态分布的随机变量的示例代码：

set.seed(123)
x <- rlnorm(1000)

我们使用了 set.seed() 函数来设置随机数发生器的种子，以便结果可重现。接下来，我们可以使用 hist() 函数来绘制对数正态分布的直方图：

hist(x, main = "Log-normal distribution", xlab = "Value")

此代码将生成一个直方图，它显示了随机变量 x 的分布情况：

绘制对数正态分布的概率密度函数

我们可以使用 dlnorm() 函数来计算对数正态分布的概率密度函数。以下是一个计算对数正态分布概率密度函数并绘制它的示例代码：

x <- seq(0.01, 10, length.out = 100)
y <- dlnorm(x, meanlog = 1, sdlog = 0.75)
plot(x, y, type = "l", xlab = "x", ylab = "Density", main = "Log-normal probability density function")

此代码将生成一个绘制了对数正态分布概率密度函数的图形：

绘制对数正态分布的累积分布函数

我们可以使用 plnorm() 函数来计算对数正态分布的累积分布函数。以下是一个计算对数正态分布累积分布函数并绘制它的示例代码：

x <- seq(0.01, 10, length.out = 100)
y <- plnorm(x, meanlog = 1, sdlog = 0.75)
plot(x, y, type = "l", xlab = "x", ylab = "Cumulative distribution", main = "Log-normal cumulative distribution function")

此代码将生成一个绘制了对数正态分布累积分布函数的图形：

绘制对数正态分布的分位数函数

我们可以使用 qlnorm() 函数来计算对数正态分布的分位数函数。以下是一个计算对数正态分布分位数函数并绘制它的示例代码：

p <- seq(0.01, 0.99, length.out = 100)
y <- qlnorm(p, meanlog = 1, sdlog = 0.75)
plot(p, y, type = "l", xlab = "p", ylab = "Quantile", main = "Log-normal quantile function")

此代码将生成一个绘制了对数正态分布分位数函数的图形：

总结

本文介绍了如何在 R 中绘制对数正态分布的概率密度函数、累积分布函数和分位数函数。我们可以使用 dlnorm()、plnorm() 和 qlnorm() 函数来计算对数正态分布的概率密度函数、累积分布函数和分位数函数，并使用 hist() 和 plot() 函数来绘制直方图和曲线图。希望这篇文章能对你有所帮助！