查询以打印数字的所有除数

给定正整数“ n”并查询“ q”。打印数字“ n”的所有除数。

Input: 6
Output: 1 2 3 6
Explanation
Divisors of 6 are: 1, 2, 3, 6

Input: 10
Output: 1 2 5 10

天真的方法是对每个查询“ q”迭代1到sqrt(n)并相应地打印除数。查看此内容以了解更多信息。这种方法的时间复杂度是q * sqrt(n)，不足以进行大量查询。

高效的方法是使用基于筛的方法进行因式分解。

• 创建一个从1到’n’的连续整数列表。
• 对于任何数字“ d”，迭代“ d”的所有倍数，即d，2d，3d，…等。同时按除数的倍数“ d”。

  // C++ program to print divisors of
  // number for multiple query
  #include 
  #include 
  using namespace std;
    
  const int MAX = 1e5;
    
  // Initialize global divisor vector
  // array of sequence container
  vector divisor[MAX + 1];
    
  // Sieve based approach to pre-
  // calculate all divisors of number
  void sieve()
  {
      for (int i = 1; i <= MAX; ++i) {
          for (int j = i; j <= MAX; j += i)
              divisor[j].push_back(i);
      }
  }
    
  // Utility function to print divisors
  // of given number
  inline void printDivisor(int& n)
  {
      for (auto& div : divisor[n])
          cout << div << " ";
  }
    
  // Driver code
  int main()
  {
      sieve();
    
      int n = 10;
      cout << "Divisors of " << n << " = ";
      printDivisor(n);
    
      n = 30;
      cout << "\nDivisors of " << n << " = ";
      printDivisor(n);
      return 0;
  }
  

  Output 
  Divisors of 10 = 1 2 5 10 
  Divisors of 30 = 1 2 3 5 6 10 15 303
  

  时间复杂度：每个查询为O(len)，其中len等于数字“ n”的总除数。
  辅助空间： O(MAX)