为什么深度学习需要数学?
想要深入了解深度学习算法背后的概念的感兴趣的人需要以某种方式解决数学问题。数学是深度学习算法所基于的核心概念，用于表达看似显而易见的思想，但是出乎意料地难以阐明这些思想，一旦对其进行了正确阐述，我们就可以对我们所遇到的问题有一个适当的了解。被给予解决。在本文中，我们将详细讨论深度学习所需的数学。现在，如果您内心充满火花，要了解有关深度学习的更多信息，请从以下数学主题开始：
- 几何与线性代数
- 向量的几何
- 余弦相似的角度和点积
- 超飞机
- 线性变换的几何
- 矩阵等级
- 线性相关
- 可逆性
- 行列式
在这里学习线性代数和几何基础 这里
- 矩阵分解
- 查找特征值和特征向量
- 分解矩阵
- 特征分解操作
- 单值分解
- 主成分分析
- 矩阵近似
- 对称矩阵的本征分解和对角化
- Gershgorin圆定理
- LU分解，QR分解/分解
- 对称矩阵，正交化和正交化
在此处了解有关矩阵分解的信息
- 单变量微积分
- 微分学
- 微积分规则
在这里学习微积分
- 概率与分布
- 求和规则，乘积规则和贝叶斯定理
- 高斯分布
- 离散概率和连续概率
- 组合学
- 有条件和联合分布
- 伯努利分布
- 离散均匀分布
- 二项分布
- 泊松分布
- 连续均匀分布
- 高斯分布
- 指数族分布
参考 这用于有关概率的视频和这里的不同发行版。
- 朴素贝叶斯
- 光学字符识别
- 分类的概率模型
- 朴素贝叶斯分类器
要了解有关此内容的更多信息，请参阅此处的GeeksForGeek文章。
- 多元微积分
- 高维微分
- 多元链规则
- 反向传播算法
- 渐变，渐变下降及其几何
- 积分微积分，偏导数
- 向量值函数
- 雅可比分布，拉普拉斯分布，拉格朗日分布
请参阅这本书以了解更多信息
- 积分微积分
- 微积分定理
- 签署约定
- 几何解释
- 多重积分的概念和变量的变化
有关积分微积分的基础知识，请参见此处。
- 随机变量
- 随机变量中离散到连续的概念
- 均值，方差，标准差及其在连续统上的概念
- 概率密度函数
- 累积分布函数
- 联合密度函数
- 边际分布
- 协方差和相关
这里是有关此主题的深入指南
- 统计数据
- 估计量的评估和比较
- 进行假设检验
- 建立置信区间
请参考此处以了解更多信息。
- 最大似然概率
- 最大似然原理及实例
- 数值优化和负对数似然
- 连续变量的最大似然
- 瞬间产生函数
- 先验和后验，最大后验估计，采样方法
要了解更多关于它的信息，请点击这里
- 信息理论(对于初学者是可选的)在这里了解
精通上述数学主题后，您可以继续进行这些主题的学习。
- 一些高级数学主题
- 哈密顿微积分
- 哈雷微积分
- 复数
- 四元数
- 塞丁族人
- 二次函数
- NP问题
- 高级概率论和静力学
一站式指南，这里所有的上述议题
- 在深度学习领域从事数学工作对您的未来有所帮助的三个原因：
- 考虑到算法的复杂性，训练时间，功能和准确性，数学帮助选择正确的算法
- 估计正确的置信区间和不可预测性。
- 帮助选择算法的接受计划并选择其参数设置。
- 一些需要深度学习算法的有趣应用程序：–
- 假设您有曾曾曾祖父的黑色，虽然一张照片可能是在20世纪初拍摄的，但现在在Deep Neural Network的帮助下，现在可以对黑白照片进行彩色处理了，令人惊讶的是，这也是视频可能。
有关上述这里斯坦福文档
- 由Google Brain Researchers开发的像素递归超分辨率提供了这种深度学习神经网络，它能够预测几乎模糊的图像的精确图像。
在这个谷歌发布在这里。
- 牛津大学开发的口语阅读是一种深度学习神经网络，能够读取人的嘴唇并将其直接转换为文本，甚至不需要人说话的声音。
斯坦福的文件在这里。
- 深度学习神经网络现在能够检测图片被点击的位置并将其显示在地图上。
请在此处参考PlaNet文档。
- 通过卷积神经网络可以检测到一些濒临灭绝的鲸鱼物种，这是实施深度学习概念以保存它们的地方。
请参阅此处以了解更多信息。
- 已经开发出了可以检测交通并选择最佳路径的自动驾驶汽车。
请参阅此处的斯坦福文档。
- 除此之外，深度学习算法正在无处不在，例如地震预测，音乐创作，娱乐，医疗保健，当然还有机器人技术。
这里更多
要了解有关深度学习和神经网络的更多信息，请参考下面的链接。
参考： –
- 人工导论 中立网络
- 简介深度学习
- 深度学习方面更出色的应用
- 麻省理工学院的数学笔记
- 一本有关深度学习数学的深入指南的书
- 机器学习与人工智能与深度学习之间的区别