我们在日常生活中使用数字。我们用金钱购买所有商品,并仅借助Numbers来衡量其数量。因此,数字在我们的生活中起着非常重要的作用。
数字的常见表示形式如下:
两位数的一般形式是ab =(10×a)+ b
这里的ab是通常的形式,而(10×a)+ b是两位数的广义形式。
- 48 = 10×4 + 8
- 67 = 10×6 + 7
三位数的一般形式是abc =(a×100)+(b×10)+(c×1)
这里abc是数字的通常形式,而(a×100)+(b×10)+(c×1)是3位数数字的广义形式。
- 237 = 2×100 + 3×10 + 7×1
- 437 = 4×100 + 3×10 + 7×1
游戏与数字
带数字的游戏是适用于所有两位数和三位数数字的技巧。
1.倒两位–数字
要反转两位数,我们必须互换数字,即当反转53时为35,将一位数字位置转换为十位数,并将十位数数字位置转换为一位数。现在将它们相加并除以11得到的结果,我们观察到没有剩余。
通过相加得到88除以11得到的余数为0。
2.倒转三位数字
让我们考虑一个反转的三位数345,得到543。从较小的数字中减去较大的数字,然后将所得结果除以99。我们得到的余数为0。
543 – 345 = 198,除以99得到的商为2。
3从给定的三位数形成三位数
如果给出三个数字,我们可以生成6个数字组合
例如:3、7、8可以使用三位数生成数字,如下所示:378、387、873、837、783、738。
让我们想到一个数字,即754
形成一个数字,以使数字的最后一位成为第一位。不更改剩余数字。即7和5。
我们得到475,然后从得到的数字中形成一个数字,将最后一位移到第一个数字的位置,得到的数字为547.现在将原始数字与新形成的数字相加,然后将结果除以37。我们将余数设为0。
数字字母
2乘以一个数字=60。那个数字是多少?这个数字是30。我们不知道那个数字。我们假定该数字为变量,将数字赋给该变量以得到结果为60。变量定义为未知数量。没有确定的值,并且一直在变化。这是一种难题解决类型,其中我们必须为指定字母找到一个值。字母的值必须只有一位数字。如果拼图中有多个字母,则不能将相同的值分配给多个字母。如果字母处于起始位置,则字母的值不能为零。例如:3c + 45 = k4这里c和k的值是多少? c = 9和k = 8
将c和k的值相加得到39 + 45 = 84
9 + 5 = 14,1的进位最后一位为4,方法是将9替换为字母或变量c,我们得到的最后一位为4。
让我们考虑一个示例,A0 x B0 = 1500 A,B的值是多少? A = 3或A = 5 B = 5 0R B = 3
通过查看它非常简单,我们可以确定A和B的值
即50×30或30×50。
您可以尝试更多这样有趣的示例,然后尝试一下。通过解决这些问题,它不仅有趣而且令人愉悦,而且使我们的大脑更加敏锐。
可除性规则简介
假设我有537个巧克力,我必须将它们分配给我的9个朋友。我该怎么做?将537除以9,然后剩下一些巧克力(剩余),这意味着537不能被9整除。除法很容易检查数字是否精确除以除数,即当我们有2位数或3位数的数字时,余数是否为0。如果数量太大,执行实际的划分需要很长时间。我们怎么知道一个数字是否可以被一个特定的除数整除。可除性规则的概念到了:快速简便的方法来找出特定除数的数字可除性。
2的除数规则
如果数字的最后一位是以下数字0、2、4、6、8中的任何一位,则该数字可被2整除。最后一位为0、2、4、6、8的数字称为偶数,例如:2580、4564、90032等,可被2整除。
3和9的除数规则
如果数字的总和可被3整除,则该数可被3整除。例如:90453(9 + 0 + 4 +5 + 3 = 21)21可被3整除。21 = 3×7。因此,90453也可被整除。可被3整除。同样的规则也适用于测试数字是否可被9整除,但是在上面的示例90453中,当我们将数字相加时,得出的结果为21,则该数字的位数之和应被9整除。不能被9整除。例如:909、5085、8199、9369等可以被9整除。请考虑909(9 + 0 + 9 = 18)。 18可被9(18 = 9×2)整除。因此,909也可被9整除。
可被9整除的数字也可被3整除,但不能被3整除的数字不能保证它可被9整除。
例如:18可以被3和9整除,但51只能被3整除,不能被9整除。
5 And10的除数规则
如果该数字的最后一位数字是0或5,则该数字可以被5整除。例如:500985
3456780、9005643210、12345678905等
如果数字的最后一位只有0,则该数字可以被10整除。例如:89540、3456780、934260等。可以被10整除的数字可以被5整除,但是可以被5整除的数字可以被10.10整除或不可以被5和10整除,但是55仅可以被5整除而不是10
4、6和8的除数规则
如果一个数字可以同时被2和3整除,则该数字可以被6整除。
如果最后两位数字可被4整除,则数字可被4整除。例如:456832960在此示例中,最后两位数字是60,可被4整除,即15×4 =60。因此,总数可被4整除。
考虑相同的示例,让我们检查8的除数规则。如果一个数字可被8整除,则其后三位数字应可被8整除,即960该数字可被8整除,因此总数可被8整除。
11 And7的除数规则
考虑上面我们用来测试4和8的除数的数字
456832960标记偶数位置值和奇数位置值。将偶数位值中的数字求和在一起,然后将奇数位值中的数字求和在一起。
Digits | Place Value |
4 | 0 |
5 | 1 |
6 | 2 |
8 | 3 |
3 | 4 |
2 | 5 |
9 | 6 |
6 | 7 |
0 | 8 |
现在,我们必须对偶数位值中的数字求和,即0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 4 + 6 + 3 + 9 + 0 = 22
现在我们必须将奇数位的数字相加,即
1+ 3 + 5 + 7 = 5 + 8 + 2 + 6 = 21
现在,如果将差数除以11,则计算出偶数位值的位数之和与奇数位值的位数之和,即将整数除以11即456832960
此处的差是1,(22-21)可被11整除。因此,456832960可被11整除。
考虑数字5497555,以测试是否可以被7整除。
将最后两位数字加到剩余数字的两倍处,重复相同的过程,直到获得的结果可被7整除且该数字可被7整除,直到将其减少为两位数。
55 + 2(54975)= 109950 + 55 = 110005
05 + 2(1100)= 2200 + 05 = 2205
05 + 2(22)= 44 + 5 = 49
减少到两位数字49,该数字可以被7整除,即49 = 7×7
因此,5497555可被7整除。
其他一些除数规则
互素数是以1为公因数的一对数字。如果数字可被此类互质数整除,则数字也可被互质数乘积整除。例如:80可被4和5整除,它们是互素数,只有1作为公因子,因此该数字也可被20和4和5的乘积整除
21 = 3×7
12 = 3×4
22 = 11×2
14 = 2×7
15 = 3×5
30 = 3×10
18 = 2×9
28 = 4×7
26 = 13×2
如果一个数字可被某些数字整除,则说X那个数字也可被x整除。例如:如果一个数字可以被40整除,那么它可以被其因子整除,即:5、10、2、4、8、20。
13的除数规则
如果要被13整除的数字将数字的最后一位数字乘以4的其余位数,则重复此过程,直到该结果变为可以被13整除的两位数,则原始数字可以被13整除。例如: 333957
(4×7)+ 33395 = 33423
(4×3)+ 3342 = 3354
(4×4)+ 335 = 351
(1×4)+ 35 = 39
减为两位数的数字39可被13整除,因此33957可被13整除。