速率单调调度

速率单调调度是一种进程调度算法，其主要目的是在多个进程之间公平地分配CPU时间，以使系统吞吐量最大化。本文将介绍速率单调调度算法的工作原理、优点以及如何实现。

工作原理

速率单调调度算法基于以下假设：对于任何两个进程，它们的处理时间和CPU需求量是已知的。利用这些信息，调度器可以为每个进程分配一个速率（rate），表示每秒钟该进程所需的CPU时间。然后，调度器将进程排列成一个队列，其中速率最低的进程被分配CPU时间。

在每个时间片结束时，调度器按照以下规则更新队列：

1. 如果一个进程用完了它的CPU时间配额，则将其从队列中移除。
2. 如果一个进程的速率发生了变化，那么它将被重新插入到队列中，并且队列将重新排序。

这个过程将一直继续，直到队列中没有进程为止。在这种方式下，速率最低的进程获得最少的CPU时间，并且系统吞吐量最大化。

优点

速率单调调度算法有以下优点：

1. 公平性：速率单调调度算法保证了每个进程都能够得到CPU时间，并且防止了出现饥饿的情况。
2. 高系统吞吐量：由于每个进程的速率是已知的，因此调度器可以根据这些信息最大化系统吞吐量，并且可以确保处理时间最短的进程最先执行，从而提高了整个系统的效率。
3. 不超时：速率单调调度算法确保了每个进程都可以在规定的时间内完成任务。

实现

以下是一个简单的速率单调调度算法的实现：

def rate_monotonic_scheduling(processes):
    # 给每个进程分配一个速率
    for p in processes:
        p.rate = 1.0 / p.duration
    # 将进程按速率排序
    processes.sort(key=lambda p: p.rate)
    
    # 循环调度进程
    while processes:
        # 取出速率最低的进程
        current = processes[0]
        # 执行该进程
        execute(current)
        # 更新进程剩余时间和速率
        current.duration -= 1
        current.rate = 1.0 / current.duration
        # 如果进程用完了配额，则移除它
        if current.duration == 0:
            processes.remove(current)
        # 重新排序进程
        else:
            processes.sort(key=lambda p: p.rate)

该算法的时间复杂度为$O(n log n)$，其中$n$是进程数目。