散列函数和散列函数的列表类型

散列函数是一种将输入值映射到离散值域的函数。散列函数通常用于将输入数据存储在数据结构中，例如哈希表中，以便能够高效地执行查找，插入和删除操作。

哈希表

哈希表是一个支持常数时间插入和查找操作的动态集合。哈希表基于散列函数实现，将元素存储在散列桶中。哈希表的插入和查找操作时间复杂度都是O(1)的，但最坏情况下的性能可能达到O(n)，其中n是哈希表中元素的数量。

以下是一个简单的哈希表实现：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [[] for _ in range(size)]

    def hash(self, key):
        return key % self.size

    def insert(self, key, value):
        index = self.hash(key)
        self.table[index].append((key, value))

    def search(self, key):
        index = self.hash(key)
        for k, v in self.table[index]:
            if k == key:
                return v
        raise KeyError(f"{key} not found")

    def delete(self, key):
        index = self.hash(key)
        for i, (k, v) in enumerate(self.table[index]):
            if k == key:
                del self.table[index][i]
                return
        raise KeyError(f"{key} not found")

这是一个简单的Python实现，它使用除留余数法作为散列函数。

散列函数的列表类型

除了哈希表之外，还有许多其他的数据结构可以使用散列函数来加速操作。这些数据结构包括散列表，布隆过滤器和一些搜索数据结构，例如前缀树和后缀树。

下面是一个使用散列函数实现的简单的布隆过滤器：

from bitarray import bitarray
import mmh3

class BloomFilter:
    def __init__(self, size, num_hashes):
        self.size = size
        self.num_hashes = num_hashes
        self.bit_array = bitarray(size)
        self.bit_array.setall(0)

    def hash(self, value):
        hashes = []
        for i in range(self.num_hashes):
            hash_value = mmh3.hash(value, i) % self.size
            hashes.append(hash_value)
        return hashes

    def add(self, value):
        for hash_value in self.hash(value):
            self.bit_array[hash_value] = 1

    def contains(self, value):
        for hash_value in self.hash(value):
            if self.bit_array[hash_value] == 0:
                return False
        return True

这是一个简单的Python实现，它使用了MurmurHash3算法作为散列函数，并使用了位数组来表示集合。如果您需要快速并行访问大规模数据集合，则布隆过滤器是一个非常有用的数据结构。