如何在单个数组中有效地实现 k 个堆栈？

在实际开发中，可能会遇到在单个数组中实现多个堆栈的需求。本文介绍一种实现方法，可以在 O(1) 的时间复杂度内完成入栈、出栈、判断栈是否为空以及获取栈顶元素等操作。

实现思路

将数组划分为k个区域，每个区域代表一个堆栈。根据小学奥数可知，可以采用以下公式计算每个堆栈的起始位置和结束位置：

start[i] = (n / k) * i
end[i] = (n / k) * (i + 1) - 1

其中，n表示数组长度。

例如，当数组长度为10，k为3时，每个堆栈的起始位置和结束位置分别为：

堆栈1: start[0]=0, end[0]=2
堆栈2: start[1]=3, end[1]=5
堆栈3: start[2]=6, end[2]=9

实现时需要记录每个堆栈的栈顶指针，初始值都为-1。每个堆栈的元素入栈前需要判断该堆栈是否已满。若该堆栈的栈顶指针已达到该堆栈的结束位置，则该堆栈已经满了。

每个堆栈的元素出栈前需要判断该堆栈是否已经为空。若该堆栈的栈顶指针为起始位置-1，则该堆栈为空。

实现代码

下面是具体实现代码，包含了入栈、出栈、判断栈是否为空以及获取栈顶元素等操作。其中，StackIndex表示哪个堆栈，value表示要进行的操作的元素，例如入栈的value即为要入栈的元素。

class StackArray {
private:
    vector<int> data;
    vector<int> start;
    vector<int> end;
    vector<int> top;
public:
    StackArray(int n, int k) {
        data.resize(n);
        start.resize(k);
        end.resize(k);
        top.resize(k, -1);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            start[i] = (n / k) * i;
            end[i] = (n / k) * (i + 1) - 1;
        }
    }

    void push(int StackIndex, int value) {
        if (top[StackIndex] == end[StackIndex]) {
            cout << "Stack is Full!" << endl;
            return;
        }
        top[StackIndex]++;
        data[start[StackIndex] + top[StackIndex]] = value;
    }

    int pop(int StackIndex) {
        if (top[StackIndex] == -1) {
            cout << "Stack is Empty!" << endl;
            return -1;
        }
        int value = data[start[StackIndex] + top[StackIndex]];
        top[StackIndex]--;
        return value;
    }

    int peek(int StackIndex) {
        if (top[StackIndex] == -1) {
            cout << "Stack is Empty!" << endl;
            return -1;
        }
        return data[start[StackIndex] + top[StackIndex]];
    }

    bool isEmpty(int StackIndex) {
        return top[StackIndex] == -1;
    }
};

总结

在实现多个堆栈共用一个数组时，可以采用划分区域的方法进行实现。该方法时间复杂度为O(1)，可以有效提高程序的效率。