谜题 20 | (5个海盗和100个金币)

本谜题源于经典的海盗分赃问题，题目如下：

有 5 个海盗，他们抢到了 100 个金币。按照规矩，海盗中最高权力的 A 先提出分赃方案，然后全体海盗投票表决，如果赞成票过半数则按该方案分赃，否则 A 将被扔到海里喂鲨鱼。而此时另外四个海盗有可能会向 A 提出自己的方案，作为下一轮表决的备选方案。问 A 应如何分配金币，才能获得最大收益？

解题思路

首先需要明确的是，每个海盗都是自私的，即总是选自己得到最多的方案，并且不考虑后果。因此，海盗 A 可以通过制定一定的策略来掌握局面。考虑到分赃方案需要得到过半数的赞成票，因此，A 需要争取它自己的支持者，并且让其他海盗的支持者投反对票。

为了得到自己的支持者，A 需要给予他们一定的福利，例如分配金币。因此，A 的第一步是考虑到自己支持的人数。如果 A 有 2 个及以上的支持者，那么他们可以通过自己的投票来形成过半数的赞成票，此时 A 所提出的方案即可获得通过。如果 A 有 1 个支持者，那么他们两个人的投票只能得到 2 票，还需要得到其他海盗中的至少一位支持者。为了达到这一目的，A 需要给予其他海盗更多的金币，从而争取他们的支持。

假设 A 给另一位海盗 B 50 枚金币来获得其支持，那么 B 将得到 50 枚金币，自己的票和 A 的票，一共 3 票。此时，如果剩下 3 名海盗都投反对票，那么 B 的方案就能成为备选方案，接着 B 又可以用 50 枚金币来争取另一位海盗 C 的支持，从而将票数提高到 4 票，获得通过。

但是，这种策略还需要考虑到 A 自己的收益。如果 A 只向其他海盗提供了足够的金币以获得支持，那么 A 只会得到最少的金币，等于 0 枚。因此，A 需要制定一定的策略来保证自己也能获得一定数量的金币。

实现代码

该部分介绍的是谜题的解题思路，本身并不存在实现代码。如果要考虑该问题的具体实现，可以利用 Python 进行模拟实现，伪代码如下：

pirates = [0, 0, 0, 0, 0]
coins = 100

while True:
    # 海盗 A 提出分配方案
    proposal = ...
    num_supporters = ...
    if num_supporters > 2 or (num_supporters == 2 and coins <= 0):
        # 分配方案通过
        break

    # 如果 A 有一名支持者
    if num_supporters == 1:
        if coins >= 50:
            # 给予一名海盗 50 枚金币
            coins -= 50
            pirates[p] += 50

    # 如果 A 没有支持者
    if num_supporters == 0:
        if coins >= 100:
            # 给予一名海盗 100 枚金币，争取其支持
            coins -= 100
            pirates[p] += 100

    # 反对方案，继续下一轮投票
    p = (p + 1) % 5

# 分配金币
...

在实际实现中，还需要考虑到多种情况的处理，例如海盗的支持者可能会转变立场，需要进行动态调整等。