当数组无法修改时，数组中第 K 个最小元素使用常量空间

在一些特定的场景下，我们需要寻找一个数组中第 $K$ 小的元素，同时限制空间复杂度为常量级别。如果数组可以修改，我们可以使用一些排序算法，比如堆排序，来解决这个问题。但是当数组无法修改时，我们需要寻找更为巧妙的算法来解决这个问题。

一个经典的算法就是选择算法（Selection Algorithm），这个算法的基本思路是通过不断地分治思想，每次找到数组中的一个元素并判断其是否为第 $K$ 小的元素，然后再缩小搜索范围。

选择算法的具体实现如下：

首先将数组按固定大小（如5）分成若干个子组，并求出每个子组的中位数。将所有子组的中位数构成一个新数组 $M$。然后对 $M$ 数组递归执行选择算法，直到找到 $M$ 数组的中位数。

接下来，我们将原数组中所有小于 $M$ 数组中的中位数的数都放到一个新数组 $L$ 中，将所有大于 $M$ 数组中的中位数的数都放到一个新数组 $R$ 中，将所有等于 $M$ 数组中的中位数的数都放到一个数 $M_1$ 中。如果 $K$ 小于等于 $L$ 数组的长度，则在 $L$ 数组中递归执行选择算法；如果 $K$ 等于 $L$ 数组的长度加上 $M_1$ 的数量，则返回 $M_1$；否则在 $R$ 数组中递归执行选择算法。

整个过程的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为常量级别。

代码实现（Python）：

def select(arr, k):
    if len(arr) <= 5:
        return sorted(arr)[k-1]
    groups = [arr[i:i+5] for i in range(0, len(arr), 5)]
    medians = [sorted(group)[len(group) // 2] for group in groups]
    pivot = select(medians, len(medians) // 2 + 1)
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    mid = [x for x in arr if x == pivot]
    if k <= len(left):
        return select(left, k)
    elif k <= len(left) + len(mid):
        return mid[0]
    else:
        return select(right, k - len(left) - len(mid))

注：上述代码中使用了 Python 中的列表推导式，如果您不熟悉这个语言特性，请先学习一下 Python 基础知识。