数组中每个无序对的成对和的异或

在计算机科学中，异或操作（或称为“按位异或”）是一种二进制运算，用于将两个数的每个二进制位相比较。如果两个数中的二进制位都是相同的，则结果为0，否则结果为1。在本文中，我们将介绍一种计算数组中每个无序对的成对和的异或的方法。以下是该算法的示例代码：

def pair_xor_sum(arr):
    """
    计算数组中每个无序对的成对和的异或

    参数：
    arr -- 一个整数列表

    返回值：
    无序对的成对和的异或
    """
    n = len(arr)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[i] < arr[j]:
                res ^= arr[i] + arr[j]
    return res

该算法的时间复杂度为$O(n^2)$，因为它在数组中找到每个无序对并计算它们的异或和。但是，该算法可用于处理小型数组和较少数量的无序对。

以下是该算法的详细说明：

1. 确定数组中所有无序对。
2. 对于每个无序对，计算它们的成对和并将它们异或在一起。
3. 返回所有无序对的异或和。

让我们来看一个例子：

假设我们有一个数组arr = [4, 6, 8, 2, 5]。所有无序对为：

(4, 2), (6, 2), (8, 2), (5, 2), (6, 4), (8, 4), (5, 4), (8, 6), (5, 6), (8, 5)

我们可以使用嵌套循环来查找每个无序对，然后计算它们的成对和并将它们异或在一起。以下是该算法的修改版本：

def pair_xor_sum(arr):
    """
    计算数组中每个无序对的成对和的异或

    参数：
    arr -- 一个整数列表

    返回值：
    无序对的成对和的异或
    """
    n = len(arr)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[i] < arr[j]:
                print(f"({arr[i]}, {arr[j]})")
                res ^= arr[i] + arr[j]
    return res

当我们对arr调用pair_xor_sum(arr)时，结果如下所示：

(4, 2)
(6, 2)
(8, 2)
(5, 2)
(6, 4)
(8, 4)
(5, 4)
(8, 6)
(5, 6)
(8, 5)
12

这意味着我们的算法找到了10个无序对，并计算了它们的成对和。最终，我们得到了无序对的成对和的异或为12。

在实践中，我们通常不会在控制台中打印每个无序对，而是直接返回无序对的成对和的异或。