介绍矩阵中包含重复值的行数和列数

对于一个矩阵，有时我们需要确定有多少行和列包含了重复值。以下是一些方法来解决这个问题。

解法一：暴力搜索

可以使用两个循环来搜索矩阵，以确定每个元素是否出现在该行和列中。除非矩阵非常小，否则这种方法的时间复杂度为 $O(n^3)$，其中 $n$ 是矩阵的大小。

def find_duplicate_rows_cols(matrix):
    m = len(matrix)
    n = len(matrix[0])
    duplicate_rows = []
    duplicate_cols = []
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] in matrix[i][:j] + matrix[i][j+1:]:
                duplicate_rows.append(i)
                break
            if matrix[i][j] in [matrix[k][j] for k in range(m) if k != i]:
                duplicate_cols.append(j)
    return (duplicate_rows, duplicate_cols)

解法二：哈希表

可以创建两个哈希表，一个用于跟踪行中的元素，另一个用于跟踪列中的元素。在搜索矩阵时，将遇到的每个元素添加到哈希表中。如果元素已经在哈希表中，则该行或列包含重复值。

def find_duplicate_rows_cols(matrix):
    m = len(matrix)
    n = len(matrix[0])
    row_dict = {}
    col_dict = {}
    duplicate_rows = []
    duplicate_cols = []
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] in row_dict:
                duplicate_rows.append(i)
            else:
                row_dict[matrix[i][j]] = i
            if matrix[i][j] in col_dict:
                duplicate_cols.append(j)
            else:
                col_dict[matrix[i][j]] = j
    return (list(set(duplicate_rows)), list(set(duplicate_cols)))

解法三：集合

类似于哈希表解决方案，可以使用两个集合，一个用于跟踪行中的元素，另一个用于跟踪列中的元素。如果元素已经在集合中，则该行或列包含重复值。

def find_duplicate_rows_cols(matrix):
    m = len(matrix)
    n = len(matrix[0])
    rows_set = set()
    cols_set = set()
    duplicate_rows = []
    duplicate_cols = []
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] in rows_set:
                duplicate_rows.append(i)
            else:
                rows_set.add(matrix[i][j])
            if matrix[i][j] in cols_set:
                duplicate_cols.append(j)
            else:
                cols_set.add(matrix[i][j])
    return (list(set(duplicate_rows)), list(set(duplicate_cols)))

以上是三种解决方案，可以根据具体情况选择最合适的方法。