求每个元素左右相等元素的计数差

这个问题可以通过遍历数组并使用前缀和和后缀和来解决。具体实现如下：

def count_balance(arr):
    n = len(arr)
    prefix_sum = [0] * n
    suffix_sum = [0] * n

    # 计算前缀和
    for i in range(1, n):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + arr[i - 1]

    # 计算后缀和
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        suffix_sum[i] = suffix_sum[i + 1] + arr[i + 1]

    result = [0] * n
    for i in range(n):
        # 统计左侧与右侧和相等的个数之差
        result[i] = abs(prefix_sum[i] - suffix_sum[i])

    return result

这段代码首先创建了两个数组 prefix_sum 和 suffix_sum，分别用于计算前缀和和后缀和。接着使用前缀和数组和后缀和数组来统计每个元素左右相等元素的计数差。

最后，我们返回一个列表，其中每个元素都是原始数组中对应元素左右相等元素的计数差的绝对值。

性能分析

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$。虽然使用了辅助数组来计算前缀和和后缀和，但是这两个数组的长度都是输入数组的长度，因此在复杂度分析中忽略不计。

示例

下面是一个简单的示例，展示了如何使用这个函数：

arr = [1, 2, 3, 2, 1]
result = count_balance(arr)
print(result)  # 输出 [2, 1, 0, 1, 2]

这个例子中，输入数组是 [1, 2, 3, 2, 1]，输出结果是 [2, 1, 0, 1, 2]。这表示原始数组中第一个元素左右相等的元素的计数差是 2，第二个元素为 1，以此类推。