查找系列1、4、15、72、420的N个项

如果需要查找给定数列的N个项，我们可以使用数学递推公式或者编写程序进行计算。

数学递推公式

对于给定序列1、4、15、72、420，我们可以观察到每个数都是前一个数乘以一个定值再加上一个定值。我们可以将这个规律写成一个递推公式：

$$a_{n+1} = ka_n + b$$

其中，$a_n$是第n个数，$a_{n+1}$是第n+1个数，$k$和$b$是常数。

根据已知的前几项值，我们可以求出公式中的$k$和$b$的值。以此计算出需要查找的N个数。

编写程序

除了使用数学递推公式进行计算外，我们还可以用编程语言撰写程序进行计算。

以下是一个示例Python程序，可以计算出给定序列的前N个项：

def find_series(n):
    series = [1, 4, 15, 72, 420]  # 已知数列
    
    # 如果需要的项数小于等于已知数列的项数，则直接返回对应项数的值
    if n <= len(series):
        return series[:n]
    
    # 否则，使用递推公式计算后面的项数
    k = series[1]/series[0]
    b = series[1] - k * series[0]
    for i in range(len(series), n):
        series.append(k * series[-1] + b)
    
    return series

print(find_series(10))

该程序使用了递推公式进行计算，如果需要查找的项数小于等于已知数列的项数，则直接返回对应项数的值。如果需要的项数大于已知数列的项数，则使用递推公式计算后面的项数。最后返回所有的项数。

以上就是计算给定序列的前N个项的两种方法。根据需要可以选择使用其中之一。