找出系列1的第N个项2 + 6 + 15 + 31 + 56 +...

在这个问题中，我们需要找出一个数列的第N个项，该数列的前几项如下：

2, 6, 15, 31, 56, ...

我们可以发现，每一个后面的数都是前面所有数的和再加上一个常数。因此，我们可以用一个循环来计算每一项。

以下是一个Python程序，可用于找出系列1的第N个项：

def series_one_nth_term(n):
    # 前两项
    a, b = 2, 6
    
    if n == 1:
        return a
    elif n == 2:
        return b
        
    # 计算后面的项
    for i in range(3, n + 1):
        c = b * 2 - a + i - 2
        a, b = b, c
    
    return b

该程序定义了一个名为series_one_nth_term的函数，它有一个参数n，代表要查找的项数。

在函数内部，我们将前两项设置为2和6，并检查是否要找的是第1或第2个数。如果是，我们可以直接返回这两个数。

如果要找的是第N个数（其中N大于2），我们将使用一个循环来计算后面的项，计算公式如下：

c = b * 2 - a + i - 2

其中a和b是前两个数，i是当前项的索引。这个公式来自于前面提到的规律，即每个数都是前面所有数的和再加上一个常数。在这里，常数就是i-2。

最后，我们返回第N个数。

以下是一个使用series_one_nth_term函数的例子：

# 找出系列1的第5个项
print(series_one_nth_term(5)) # 输出 56

此处输出的结果为56，表示第5个数是56。

我们也可以使用其他编程语言实现相似的程序，只需使用相应的语法即可。