关于前缀和后缀的字符串的介绍

在计算机科学中，前缀和后缀是一些与字符串相关的概念。给定一个字符串，其前缀是原始字符串的子集，从开头开始，后缀是原始字符串的子集，从结尾开始。

前缀和后缀的定义

对于给定字符串S, 我们称它的前缀为S[0:i]，i为一个整数。类似的，后缀为S[j:|S|-1]，|S|为S字符串的长度。

例如，对于字符串"S = 'hello'"，其前缀和后缀分别为'','h','he','hel','hell','hello' 和 '','o','lo','llo','ello','hello'。

当字符串S的长度为n时，我们可以用长度为n的数组P和长度为n的数组Q来表示从各个位置开始的前缀和后缀的最长公共部分长度。

返回前缀和后缀的字符串

给定字符串S和两个表示其前缀和后缀的数组P和Q。要返回所有具有给定长度k的字符串，这些字符串既是S的前缀的一部分，又是其后缀的一部分。 我们写一个Python函数来实现此操作。

def common_prefix_suffix(S: str, P: list[int], Q: list[int], k: int) -> list[str]:
    res = []
    for i in range(0, len(S) - k + 1):
        j = i + k - 1
        if P[j] >= k and Q[i] >= k:
            res.append(S[i:j+1])
    return res

标明此段代码为Python代码。

这个函数接受了4个参数: 字符串S, 前缀数组P, 后缀数组Q和所需字符串的长度k。对于所有从i到j的长度为k的字符串，只有当其作为S的前缀的一部分和后缀的一部分时，才将其加入结果数组。最后，我们返回结果数组。

以下是一个完整的例子：

S = 'ababa'
P = [0, 0, 1, 2, 3]
Q = [0, 1, 2, 0, 1]
k = 3
res = common_prefix_suffix(S, P, Q, k)
print(res)   # ['aba']

标明此段代码为Python代码。

在这个例子中，给出了一个字符串S和它的前缀和后缀数组。我们使用common_prefix_suffix函数查找所有长度为3且是S前缀和后缀的一部分的字符串。最终的输出为['aba']。

总结

本文介绍了计算机科学中前缀和后缀的概念，以及如何计算给定字符串的前缀和后缀的最长公共部分长度，同时还给出了一个Python函数来找到作为前缀和后缀的一部分的所有字符串。它在字符串匹配和自动机设计中用得非常广泛，包括计算机算法具有很大的实用性。