多边形裁剪 | 萨瑟兰-霍奇曼算法

介绍

多边形裁剪是计算机图形学中常用的算法，用于在处理多边形相交时剪切多边形的部分，以便得到想要的可视化效果。萨瑟兰-霍奇曼算法是其中一种流行的多边形裁剪算法，可以处理任意类型的多边形。

背景

在图形学中，图形通常由多边形组成。当多个多边形相交时，我们通常只想展示它们的共同部分，而将其它部分剪切掉。多边形裁剪就是解决这个问题的技术。

萨瑟兰-霍奇曼算法

萨瑟兰-霍奇曼算法（Sutherland-Hodgman Algorithm）是一种多边形裁剪算法，主要用于剪裁凸多边形。该算法的基本思想是对被剪裁多边形的每条边进行遍历，通过计算交点来进行裁剪。

算法步骤

1. 选择一个裁剪窗口（通常是矩形），作为裁剪区域。
2. 对每条裁剪窗口的边界进行遍历，且将多边形的每条边与之相交。
3. 根据相交的情况，生成裁剪后的多边形。

代码示例

下面是一个简化的示例代码，用于演示萨瑟兰-霍奇曼算法的基本实现：

def sutherland_hodgman_clip(subject_polygon, clip_polygon):
    output_list = subject_polygon
    clip_edges = get_edges(clip_polygon)

    for clip_edge in clip_edges:
        input_list = output_list
        output_list = []

        edge_start = input_list[-1]

        for edge_end in input_list:
            if inside(edge_end, clip_edge):
                if not inside(edge_start, clip_edge):
                    intersection = intersect(edge_start, edge_end, clip_edge)
                    output_list.append(intersection)
                output_list.append(edge_end)

            elif inside(edge_start, clip_edge):
                intersection = intersect(edge_start, edge_end, clip_edge)
                output_list.append(intersection)

            edge_start = edge_end

    return output_list

其中，get_edges() 函数用于获取多边形的边界，inside() 函数用于判断点是否在裁剪窗口内，intersect() 函数用于计算交点。

总结

多边形裁剪在计算机图形学中非常重要，萨瑟兰-霍奇曼算法是一种常用的多边形裁剪算法，可以对任意类型的多边形进行裁剪。通过该算法，我们可以方便地实现多边形的剪裁操作，以达到我们想要的可视化效果。