红宝石向量的方法

在 Ruby 中，向量可以表示三维向量或二维向量。向量的各个维度用 X、Y 和 Z 来表示，也有些库使用 W 来表示第四维度。红宝石中向量的各种方法可用于 2D 或 3D 动画和游戏开发等领域。在本文中，我们将介绍 Ruby 红宝石向量的方法。

初始化

创建一个向量对象，可以使用以下代码：

require 'matrix'

vector_3d = Vector[1, 2, 3]
vector_2d = Vector[1, 2]

上面的代码中，我们使用了 Ruby 中的矩阵库 Matrix，创建了一个三维向量 vector_3d 和一个二维向量 vector_2d。

向量加法

向量加法是用来计算两个向量之间的和的运算。例如，如果有两个三维向量 a 和 b，它们的和应该是一个三维向量 c，其坐标分别为 a.x+b.x、a.y+b.y 和 a.z+b.z。在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
b = Vector[4, 5, 6]
c = a + b

puts c #[5, 7, 9]

上面的代码中，我们创建了两个三维向量 a 和 b，然后计算它们的和并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的坐标。

向量减法

向量减法是用来计算两个向量之间的差的运算。例如，如果有两个三维向量 a 和 b，它们的差应该是一个三维向量 c，其坐标分别为 a.x-b.x、a.y-b.y 和 a.z-b.z。在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
b = Vector[4, 5, 6]
c = a - b

puts c #[-3, -3, -3]

上面的代码中，我们创建了两个三维向量 a 和 b，然后计算它们的差并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的坐标。

向量点积

向量点积是用来计算两个向量之间的夹角的运算。例如，如果有两个三维向量 a 和 b，它们之间的夹角可以通过以下公式计算：

在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
b = Vector[4, 5, 6]
c = a.inner_product(b)

puts c #32

上面的代码中，我们创建了两个三维向量 a 和 b，然后计算它们之间的夹角并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的值。

向量叉积

向量叉积是用来计算两个向量之间的垂直向量的运算。例如，如果有两个三维向量 a 和 b，它们之间的垂直向量可以通过以下公式计算：

在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
b = Vector[4, 5, 6]
c = a.cross(b)

puts c #[ -3, 6, -3 ]

上面的代码中，我们创建了两个三维向量 a 和 b，然后计算它们之间的垂直向量并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的值。

向量长度

向量长度是指从原点到该向量末端的距离。在数学上，这个距离称为向量的模或长度。例如，如果有一个三维向量 a，它的长度可以通过以下公式计算：

在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
c = a.magnitude

puts c #3.7416573867739413

上面的代码中，我们创建了一个三维向量 a，然后计算它的长度并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的值。

向量单位化

向量单位化是指将一个向量除以它的长度，使它的长度变为 1。这个过程可以将向量转化为与其方向相同的单位向量。在 Ruby 中，我们可以这样计算：

a = Vector[1, 2, 3]
c = a.normalize

puts c #[ 0.2672612419124244, 0.5345224838248488, 0.8017837257372732 ]

上面的代码中，我们创建了一个三维向量 a，然后将它单位化并将结果存储在变量 c 中，最后输出 c 的值。

向量比较

向量的比较通常指的是它们的长度比较。在 Ruby 中，我们可以这样比较：

a = Vector[1, 2, 3]
b = Vector[4, 5, 6]
c = Vector[7, 8, 9]

# a 小于 b
puts a.magnitude < b.magnitude #true

# a 小于等于 c
puts a.magnitude <= c.magnitude #true

# b 大于 c
puts b.magnitude > c.magnitude #false

# b 大于等于 a
puts b.magnitude >= a.magnitude #true

# b 等于 b
puts b.magnitude == b.magnitude #true

上面的代码中，我们创建了三个三维向量 a、b 和 c，然后比较它们的长度并输出结果。向量的比较运算符（<、<=、>、>= 和 ==）可以用于向量的长度比较。

小结

本文讲解了 Ruby 红宝石向量的各种方法，包括向量加法、向量减法、向量点积、向量叉积、向量长度、向量单位化、向量比较等。这些方法对于 2D 或 3D 动画和游戏开发等领域有着广泛的应用。希望本文能对大家有所帮助。