红宝石 | 向量 cross_product() 函数

在计算机图形学中，向量的叉乘（cross product）常常用于计算法向量或者两个向量的垂直向量。在 Ruby 语言中，可以通过内置的 Vector 类来进行向量的相关操作。其中，cross_product() 函数可以用于计算两个向量的叉乘。

Vector 类

Ruby 内置的 Vector 类可以用于对向量的操作，包括向量加法、减法、取反、缩放和求模等。在使用 Vector 类时，需要先引入：

require 'matrix'

然后可以通过 Vector[x, y, z] 的方式创建向量，例如：

v1 = Vector[1, 2, 3]
v2 = Vector[4, 5, 6]

cross_product() 函数

cross_product() 函数可以用于计算两个向量的叉乘，返回一个新的向量。在 Vector 类中，该函数的定义如下：

def cross_product(v) end

其中，v 表示另外一个向量。

例如，我们可以这样计算两个向量的叉乘：

v1 = Vector[1, 2, 3]
v2 = Vector[4, 5, 6]
v3 = v1.cross_product(v2)  # => Vector[-3, 6, -3]

注意，叉乘操作不满足交换律，即 v1 x v2 ≠ v2 x v1。

相关应用

向量的叉乘在计算机图形学中有广泛的应用，其中一个重要的应用是计算法向量。例如，在计算三维模型表面的着色时，需要知道每个面的法向量，以便正确计算光照效果。可以通过叉乘操作来计算三角形或多边形的法向量。例如下面的代码可以计算三角形 ABC 的法向量：

a = Vector[0, 1, 0]
b = Vector[0, 0, 0]
c = Vector[1, 0, 0]
v1 = b - a
v2 = c - a
n = v1.cross_product(v2)

总结

向量的叉乘是计算机图形学中的重要操作，可以用于计算法向量和垂直向量等。在 Ruby 中，可以通过 Vector 类的 cross_product() 函数进行两个向量的叉乘操作。需要注意的是叉乘不满足交换律，且需要正确计算向量的方向。