使二进制字符串交替所需的最小交换

在本篇文章中，我们将介绍如何通过交换字符串中的字符来使二进制字符串交替，并计算所需的最小交换次数。

问题描述

给定一个二进制字符串，例如 "0101010"，我们的目标是通过交换其中的字符，使得相邻字符都不相同，即使得字符串变成类似 "01010101" 的形式。每次交换只能交换相邻的两个字符，问最少需要交换多少次才可以实现目标。

解决方案

我们可以考虑把字符串分成两类：第一类包含偶数位，第二类包含奇数位。因为我们的目标是让相邻的字符不同，所以第一类字符串中的字符要么都是 0，要么都是 1；第二类字符串中的字符也是同样如此。

因此，我们可以把原字符串按照偶数位和奇数位分别统计其中 0 和 1 的个数。然后我们可以分两种情况讨论：

• 当偶数位和奇数位上的 0/1 数量相等时，我们只需要交换相邻的两个字符即可使字符串交替。而因为偶数位和奇数位的 0/1 数量相等，所以交换次数一定最小。
• 当偶数位和奇数位上的 0/1 数量不相等时，我们需要让数量较多的 0/1 向另一个数量较少的 0/1 中借一个位置，从而使得数量相等。可以先判断 0/1 数量差别是否为偶数，如果是，则直接通过交换相邻字符来实现；否则，我们需要至少两次交换才能完成这个任务。

代码实现

下面是通过 Python 代码来实现上述思路：

def min_swaps_to_alternate(s: str) -> int:
    zero_odd, one_odd, zero_even, one_even = 0, 0, 0, 0
    for i in range(len(s)):
        if i % 2 == 0:
            if s[i] == '0':
                zero_even += 1
            else:
                one_even += 1
        else:
            if s[i] == '0':
                zero_odd += 1
            else:
                one_odd += 1
    if zero_odd == one_odd and zero_even == one_even:
        return 0
    elif abs(zero_odd - one_odd) == 1 and abs(zero_even - one_even) == 1:
        return 1
    elif abs(zero_odd - one_odd) % 2 == 0 and abs(zero_even - one_even) % 2 == 0:
        return abs(zero_odd - one_odd) // 2 + abs(zero_even - one_even) // 2
    else:
        return -1

这里的函数 min_swaps_to_alternate(s: str) -> int 接收一个字符串 s，并返回需要交换的最小次数。我们通过遍历字符串 s 来统计偶数位和奇数位上 0/1 的个数，然后按照上述思路来返回结果。

总结

上文介绍了如何通过交换字符串中的字符来使二进制字符串交替，并计算所需的最小交换次数。我们可以通过把字符串分成两类，分别统计其中 0 和 1 的个数，从而实现对该问题的解决。希望这篇文章能对你有所帮助。