以表示数字的字符串的所有子字符串的总和 |套装 2（恒定额外空间）

问题描述

给定一个字符串，其中每个字符都表示一个数字（'0'到'9'之间的数字），请编写一个函数来计算字符串中所有可能的子字符串的总和。

示例

输入: "123"
输出: 164
解释: 可能的子字符串为 "1"、"2"、"3"、"12"、"23"、"123"，它们的和为 1 + 2 + 3 + 12 + 23 + 123 = 164。

解题思路

本题可以使用类似于前缀和的方法来解决，通过每次遍历当前位置和前一个位置之间的数字，计算出以当前位置结尾的所有子字符串的和，并将其累加到结果中。

具体而言，我们可以使用一个变量 res 来维护结果，一个变量 cur 来维护以当前位置结尾的所有子字符串的和（初始为 0）。然后，我们从左到右遍历字符串，对于遍历到的每个位置，我们使用公式 cur = cur * 10 + (s[i] - '0') 将当前位置的数字加入到 cur 中，然后将 cur 加入到 res 中，最后返回 res 即可。

代码实现

def sum_substring(s: str) -> int:
    res, cur = 0, 0
    for i in range(len(s)):
        cur = cur * 10 + (ord(s[i]) - ord('0'))
        res += cur
    return res

总结

本题的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。该算法具有较高的时间效率和空间效率。