Numpy矩阵运算: np.dot()函数

在科学计算方面最常用的Python库之一是Numpy。Numpy提供了一种方便的方式来进行高性能的数值计算，特别是针对数组和矩阵运算。在本文中，我们将探讨Numpy矩阵运算中的一个核心函数：np.dot()。

np.dot()函数

np.dot()函数是Numpy中最重要的函数之一，此函数用于进行矩阵乘法运算。调用该函数需要传入两个参数，这两个参数可以是两个矩阵、一个矩阵和一个向量、或者是一个向量和一个矩阵。在本文中，我们将重点探讨矩阵乘法。

矩阵乘法

矩阵乘法是线性代数中的一个基本操作，通常用于描述线性变换。给定两个矩阵A和B，它们的乘积C等于A的行向量与B的列向量的内积的总和。例如，对于矩阵A和B：

$$ A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 \ 8 & 9 & 1 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix} $$

它们的乘积C为：

$$ C = AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 \ 8 & 9 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 43 & 56 \ 74 & 92 \ 40 & 58 \end{bmatrix} $$

可以通过np.dot()函数快速计算矩阵乘积。

示例代码

import numpy as np

# 定义两个矩阵
A = np.array([[2,3,4],[5,6,7],[8,9,1]])
B = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

# 计算矩阵乘积
C = np.dot(A, B)

# 输出结果
print(C)

输出结果为：

[[43 56]
 [74 92]
 [40 58]]

@运算符

另一种快速计算矩阵乘积的方法是使用@运算符。以前，在Python中计算矩阵乘积，需要使用np.dot()函数，但自从Python3.5版本发布之后，numpy为了方便起见，提供了一个新的矩阵乘积运算符@。这样，我们就可以更方便地计算矩阵乘积了。

示例代码

import numpy as np

# 定义两个矩阵
A = np.array([[2,3,4],[5,6,7],[8,9,1]])
B = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

# 计算矩阵乘积
C = A @ B

# 输出结果
print(C)

输出结果为：

[[43 56]
 [74 92]
 [40 58]]

总结

本文介绍了Numpy中的np.dot()函数，该函数用于计算矩阵乘积。我们还介绍了新的@运算符，可以更方便地计算矩阵乘积。矩阵乘法是一种非常有用的操作，尤其是在科学计算中。掌握矩阵乘法，将有助于您在数据处理中获得更好的效果。