用于计算更新的子字符串字符的 ASCII 值平方和的查询

本文将介绍一种用于计算更新的子字符串字符的 ASCII 值平方和的查询的方法。该方法通过维护前缀和数组，实现时间复杂度为O(1)的查询操作。

前缀和数组

前缀和数组是指将一个序列的每个元素从前往后累加得到的数组。例如，对于序列[1,2,3,4,5]的前缀和数组为[1,3,6,10,15]。

由于前缀和数组可以快速计算任意区间的和，因此可以用于优化一些区间和查询的算法。

ASCII 值平方和

字符的 ASCII 值是指该字符对应的 ASCII 码。例如，字符'a'的 ASCII 码为97。

ASCII 值平方和是指将一个字符串中每个字符的 ASCII 值的平方相加得到的值。例如，字符串"abc"的 ASCII 值平方和为1^2+2^2+3^2=14。

计算更新的子字符串字符的 ASCII 值平方和的查询

假设有一个字符串s，我们需要维护其前缀和数组prefix_sum。即prefix_sum[i]表示字符串s的前i个字符的 ASCII 值平方和。

当需要更新字符串s的某个位置i上的字符时，假设新字符为c，则需要更新prefix_sum数组中的所有后缀。

具体而言，对于0<=j<=n-i-1，需要执行如下操作：

prefix_sum[i+j] = prefix_sum[i+j] - (ord(s[i+j])-ord('a')+1)**2 + (ord(c)-ord('a')+1)**2

其中，ord(c)表示字符c的 ASCII 码，ord('a')表示字符'a'的 ASCII 码。

以上算法的时间复杂度为O(n)，其中n为字符串s的长度。因此，我们可以通过维护前缀和数组，实现时间复杂度为O(1)的更新操作。

总结

本文介绍了一种用于计算更新的子字符串字符的 ASCII 值平方和的查询的方法。该方法通过维护前缀和数组，实现时间复杂度为O(1)的查询操作。本文的算法在一些需要频繁修改字符串、且需要快速计算子串的 ASCII 值平方和的场景下具有一定的应用价值。