任何数组元素可能的最大频率最多为 K 个增量

问题描述

在数组中，任何元素出现的频率在一个可接受的范围内，即任何元素最多出现 K 次。请问如何对数组进行修改，使得任何元素的频率都在可接受的范围内？

解决方案

一种简单粗暴的解决方案是对数组进行排序，然后遍历数组，统计每个元素的出现次数。当一个元素的出现次数超过了可接受的范围 K 时，就将它的值增加一个增量 d，直到它的出现次数小于等于 K 为止。

void make_freq_valid(vector<int>& nums, int k, int d)
{
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return;
    int freq = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (nums[i] == nums[i-1]) {
            freq++;
            if (freq > k) {
                nums[i] += d;
                freq = 1;
            }
        } else {
            freq = 1;
        }
    }
}

上述代码使用了 STL 中的 sort 函数对数组进行排序，然后遍历数组统计每个元素的出现次数，超过 K 就增加 d。该算法的时间复杂度为 O(nlogn)。

上述算法还有一些可以优化的地方。比如可以使用哈希表来统计每个元素的出现次数，这样时间复杂度可以降为 O(n)。

void make_freq_valid(vector<int>& nums, int k, int d)
{
    unordered_map<int, int> freq;
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        freq[nums[i]]++;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (freq[nums[i]] > k) {
            nums[i] += d;
            freq[nums[i]]--;
        }
    }
}

上述代码使用了哈希表 freq 来统计每个元素的出现次数，超过 K 就增加 d 并将出现次数减一。该算法的时间复杂度为 O(n)。

总结

本文介绍了如何对一个数组进行修改，使得任何元素出现的频率都在可接受的范围内。我们提供了两种算法，一种使用了 STL 中的 sort 函数对数组进行排序，时间复杂度为 O(nlogn)；一种使用哈希表统计每个元素的出现次数，时间复杂度为 O(n)。在实际应用中，应根据数据规模和性能要求选择合适的算法。