所有元素的频率相同的最大子数组

问题描述

给定一个整数数组，找到包含相同元素的最大子数组，并返回子数组的起始和结束下标。如果存在多个子数组，则返回任意一个即可。

解法

此问题可以转换为“寻找一组连续的数字，并且这些数字出现的次数相同。”

可以用哈希表来存储每个数字出现的次数，然后遍历数组，记录当前最大子数组的起始和结束下标。

代码实现

def find_max_subarray(nums):
    freq = {}
    max_len = 0
    start = end = 0
    cur_start = 0
    for i, num in enumerate(nums):
        freq[num] = freq.get(num, 0) + 1
        if freq[num] * (i - cur_start + 1) > max_len:
            start, end = cur_start, i
            max_len = freq[num] * (i - cur_start + 1)
        elif freq[num] * (i - cur_start + 1) == max_len:
            if i - cur_start > end - start:
                start, end = cur_start, i
        if i + 1 < len(nums) and nums[i+1] != num:
            cur_start = i + 1
    return start, end

单元测试

def test_find_max_subarray():
    nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
    assert find_max_subarray(nums) == (0, 0)
    nums = [1, 1, 2, 2, 3, 3]
    assert find_max_subarray(nums) == (0, 5)
    nums = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3]
    assert find_max_subarray(nums) == (2, 4)
    nums = [1]
    assert find_max_subarray(nums) == (0, 0)
    nums = []
    assert find_max_subarray(nums) == (0, -1)

test_find_max_subarray()

注：该算法时间复杂度为 $O(n)$。