Julia 中的逻辑回归

简介

逻辑回归是一种常见的分类算法，它将样本分为两个类别。在Julia中，逻辑回归可以通过多种方法实现，如GLM.jl、Flux.jl等。通过逻辑回归，我们可以预测一个给定的样本属于哪一类。

代码实现

GLM.jl

GLM.jl是Julia中一个流行的用于线性和广义线性回归的包。使用GLM.jl实现逻辑回归，代码如下：

using GLM

# 创建随机数据
x = rand(100, 2)
y = rand(Bool, 100)

# 拟合逻辑回归模型
model = glm(@formula(y ~ x[:,1] + x[:,2]), Bernoulli(), x)

# 预测新样本的分类
new_x = rand(5, 2)
predict(model, new_x)

在上面的代码中，我们首先创建了随机的训练数据x和对应的标签y。然后我们使用GLM.jl的glm函数拟合一个逻辑回归模型。接着，我们创建了新的数据并使用训练好的模型进行预测。

Flux.jl

Flux.jl是Julia中一个用于深度学习的包。它同样可以被用于实现逻辑回归。下面是使用Flux.jl实现逻辑回归的代码：

using Flux

# 创建随机数据
x = rand(100, 2)
y = rand(Bool, 100)

# 创建模型
model = Chain(Dense(2, 1), σ)

# 定义损失函数和优化器
loss(x, y) = Flux.binarycrossentropy(model(x), y)
opt = Descent(0.1)

# 训练模型
for i in 1:100
    Flux.train!(loss, params(model), [(x, y)], opt)
end

# 预测新样本的分类
new_x = rand(5, 2)
round.(model(new_x))

在上面的代码中，我们同样创建了随机的训练数据x和对应的标签y。然后我们创建了一个神经网络模型，它包含一个全连接层和一个sigmoid激活函数。接着，我们定义了损失函数和优化器，并用train!函数训练了模型。最终，我们创建了新的数据并使用训练好的模型进行预测。

结论

无论使用GLM.jl还是Flux.jl，都可以轻松地实现逻辑回归。在实际应用中，我们可以通过调整参数，如学习率、正则化等，来提高逻辑回归的性能。