有序集和 GNU C++ PBDS

介绍

有序集是一种基于平衡树的数据结构，支持快速的插入、删除和查找操作，并且可以方便地进行区间查询。而 GNU C++ PBDS (Policy-Based Data Structures) 是一个 C++ 库，提供了一些支持有序集等高效数据结构的数据结构实现。

优势

相对于 STL 中的关联容器（如 map 和 multiset），PBDS 的有序集具有如下优势：

• PBDS 具有更快的插入、删除、查找和区间查询操作，能够满足高性能需求。
• PBDS 的操作具有相对较小的常数复杂度，可以在大数据集下表现更加优异。
• PBDS 支持更加丰富的操作和查询方式，如 find_by_order、order_of_key 等。

使用

PBDS 库提供了以下支持有序集的数据结构类型：

• pbds::set
• pbds::multiset
• pbds::map
• pbds::multimap

其中，set 和 multiset 分别对应 STL 中的 set 和 multiset 容器，而 map 和 multimap 分别对应 STL 中的 map 和 multimap 容器。

下面是 pbds::set 类型的一些代码片段示例：

创建有序集

#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;

// 定义树节点类型
typedef tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> ordered_set;

int main()
{
    // 创建有序集
    ordered_set s;
    s.insert(1);
    s.insert(2);
    s.insert(3);
    return 0;
}

查找第 k 小元素

int main()
{
    ordered_set s;
    s.insert(1);
    s.insert(2);
    s.insert(3);
    // 查找第2小的元素
    auto it = s.find_by_order(1);
    assert(*it == 2);
    return 0;
}

查找元素排名

int main()
{
    ordered_set s;
    s.insert(1);
    s.insert(2);
    s.insert(3);
    // 查找 2 的排名
    assert(s.order_of_key(2) == 1);
    return 0;
}

总结

有序集和 GNU C++ PBDS 是一对很好的组合，可以为我们提供高效、灵活、易用的数据结构工具。虽然 PBDS 有一些学习和使用成本，但是只要掌握一些基本操作，就可以很容易地应用到实际问题中。