形成字符串回文的逆时针移位次数

在字符串中，如果我们将某个字符向左或向右移动，则会改变字符串中各字符的相对位置。如果我们将字符串旋转一定角度后，有可能会形成回文字符串，即从左向右读和从右向左读均相同的字符串。

现在给定一个字符串，我们需要求出将其进行逆时针移位后能够形成回文字符串的最小移位次数。

解决方案

我们可以使用双指针的方法来求解该问题。假设我们将字符串逆时针移动了 $i$ 次，则移动后字符串中第一个字符会变成原来的第 $i+1$ 个字符，而最后一个字符则会变成原来的第 $n-i$ 个字符，其中 $n$ 为字符串的长度。

我们可以从左右两端同时开始遍历字符串，并比较对应位置上的字符是否相同。如果相同，则继续向中间移动；如果不同，则需要进行调整，即移动其中一个指针，使其指向尚未比较的下一个位置，直到我们找到了相同的位置。

在找到第一个不同的位置后，我们可以进行以下处理：

• 如果两端相差的长度为 $1$，则说明我们只需要将该位置的字符复制到另一端相应位置上即可形成回文字符串；
• 否则，如果找到一个字符与其对应位置的字符相同，则说明我们可以在该位置的后面继续遍历，直到找到两个相邻位置的字符不同，也就是遍历到了回文字符串的中心位置。

在找到回文字符串的中心位置后，我们就可以计算出需要移动的次数，并返回结果了。

代码实现

下面是该问题的 Python 代码实现：

def min_rotate_palindrome(s: str) -> int:
    n = len(s)
    l, r = 0, n - 1
    cnt = 0
    while l < r:
        if s[l] == s[r]:
            l += 1
            r -= 1
        else:
            k = l
            while k < r and s[k] == s[r]:
                k += 1
            if k == r:  # 情况1
                cnt += 1
                l += 1
            else:
                cnt += r - k
                l, r = k, r - 1  # 情况2
    return cnt

其中，变量 $l$ 和 $r$ 分别表示左右两端的指针位置，变量 $cnt$ 表示移动的次数。

参考链接

• LeetCode 214. Shortest Palindrome