门| Gate IT 2005 |问题19

题目

在一个机房有 $150$ 台计算机，它们的 IP 地址是连续的一段，比如说从 $192.168.0.1$ 到 $192.168.0.150$。现在我们知道有 $n$ 台计算机被黑客入侵了，并且这些计算机的 IP 地址是相邻的一段（正常情况下 IP 地址是不连续的）。现在需要写一个函数来判断是否这些 IP 地址是连续的一段。例如，当 IP 地址为 $192.168.0.2, 192.168.0.3, 192.168.0.4$ 时，它们是连续的一段，但是当 IP 地址为 $192.168.0.2, 192.168.0.4, 192.168.0.5$ 时，它们不是连续的一段。

输入

输入第一行是一个整数 $n\ (1\leq n\leq 100)$，表示黑客入侵的计算机数量。接下来 $n$ 行，每行一个字符串，表示被黑客入侵的计算机的 IP 地址。IP 地址的格式为”a.b.c.d”，四个数字均为 $0$ 到 $255$ 之间的整数。

输出

如果这些 IP 地址是连续的一段，输出 “YES”；否则输出 “NO”。

示例

输入：

3
192.168.0.2
192.168.0.3
192.168.0.4

输出：

YES

题解

根据题目描述，我们可以将 IP 地址化为一个整数（具体方法将下面给出），然后判断这 $n$ 个整数是否连续。如果连续，输出 “YES”；否则输出 “NO”。

将一个 IP 地址化为一个整数的方法：

一个 IP 地址由四个整数字母组成，假设它们分别是 $a,b,c,d$，那么将其化为一个整数的过程如下：

ip = a * 256 ^ 3 + b * 256 ^ 2 + c * 256 ^ 1 + d * 256 ^ 0

其中，$^$ 表示乘方，即 $a ^ b$ 表示 $a$ 的 $b$ 次方。

请注意，由于 $a,b,c,d$ 均为 $0$ 到 $255$ 之间的整数，所以在计算 256 ^ 3 时需要用浮点数的方式计算。

代码片段如下所示：

def is_continuous_ips(n, ips):
    """
    判断一组 IP 地址是否连续
    :param n: int, IP 地址的数量
    :param ips: List[str], IP 地址列表
    :return: str, "YES" 或 "NO"
    """
    nums = []
    for ip in ips:
        a, b, c, d = map(int, ip.split('.'))
        num = a * 256 ** 3 + b * 256 ** 2 + c * 256 ** 1 + d * 256 ** 0
        nums.append(num)
    nums.sort()
    for i in range(1, n):
        if nums[i] - nums[i-1] != 1:
            return "NO"
    return "YES"

上述代码中，is_continuous_ips 函数接受两个参数，分别是 IP 地址数量 n 和 IP 地址列表 ips。函数首先将每个 IP 地址转化为整数，然后对这些整数进行排序，最后判断它们是否连续即可。

程序员可以根据题目要求调用 is_continuous_ips 函数，并将函数的返回结果输出即可。

返回的 markdown 如下所示：

# 门| Gate IT 2005 |问题19

## 题目

在一个机房有 $150$ 台计算机，它们的 IP 地址是连续的一段，比如说从 $192.168.0.1$ 到 $192.168.0.150$。现在我们知道有 $n$ 台计算机被黑客入侵了，并且这些计算机的 IP 地址是相邻的一段（正常情况下 IP 地址是不连续的）。现在需要写一个函数来判断是否这些 IP 地址是连续的一段。例如，当 IP 地址为 $192.168.0.2, 192.168.0.3, 192.168.0.4$ 时，它们是连续的一段，但是当 IP 地址为 $192.168.0.2, 192.168.0.4, 192.168.0.5$ 时，它们不是连续的一段。

## 输入

输入第一行是一个整数 $n\ (1\leq n\leq 100)$，表示黑客入侵的计算机数量。接下来 $n$ 行，每行一个字符串，表示被黑客入侵的计算机的 IP 地址。IP 地址的格式为”a.b.c.d”，四个数字均为 $0$ 到 $255$ 之间的整数。

## 输出

如果这些 IP 地址是连续的一段，输出 “YES”；否则输出 “NO”。

## 示例

输入：

3 192.168.0.2 192.168.0.3 192.168.0.4

输出：

YES

## 题解

根据题目描述，我们可以将 IP 地址化为一个整数（具体方法将下面给出），然后判断这 $n$ 个整数是否连续。如果连续，输出 “YES”；否则输出 “NO”。

将一个 IP 地址化为一个整数的方法：

一个 IP 地址由四个整数字母组成，假设它们分别是 $a,b,c,d$，那么将其化为一个整数的过程如下：

ip = a * 256 ^ 3 + b * 256 ^ 2 + c * 256 ^ 1 + d * 256 ^ 0

其中，$^$ 表示乘方，即 $a ^ b$ 表示 $a$ 的 $b$ 次方。

请注意，由于 $a,b,c,d$ 均为 $0$ 到 $255$ 之间的整数，所以在计算 `256 ^ 3` 时需要用浮点数的方式计算。

代码片段如下所示：

```python
def is_continuous_ips(n, ips):
    """
    判断一组 IP 地址是否连续
    :param n: int, IP 地址的数量
    :param ips: List[str], IP 地址列表
    :return: str, "YES" 或 "NO"
    """
    nums = []
    for ip in ips:
        a, b, c, d = map(int, ip.split('.'))
        num = a * 256 ** 3 + b * 256 ** 2 + c * 256 ** 1 + d * 256 ** 0
        nums.append(num)
    nums.sort()
    for i in range(1, n):
        if nums[i] - nums[i-1] != 1:
            return "NO"
    return "YES"

上述代码中，is_continuous_ips 函数接受两个参数，分别是 IP 地址数量 n 和 IP 地址列表 ips。函数首先将每个 IP 地址转化为整数，然后对这些整数进行排序，最后判断它们是否连续即可。

程序员可以根据题目要求调用 is_continuous_ips 函数，并将函数的返回结果输出即可。