判断5 pi是否是有理数

在数学中，有理数指的是可以表示为两个整数之比的数，因此可以用分数形式表示。例如，2、-3/4、5/6等都是有理数。那么，5 pi作为一个数是否属于有理数呢？

答案是否定的。我们可以通过以下几个步骤来证明5 pi不是有理数。

步骤一：假设5 pi是有理数

假设5 pi是有理数，那么它可以表示为p/q的形式，其中p、q为整数，且它们互质。

步骤二：推导p和q的性质

根据假设，我们有：

5 pi = p/q

pi = p/(5q)

考虑到pi是无理数，因此p/(5q)也是无理数。但是p和5q都是整数，这与无理数的定义相矛盾。

步骤三：得出结论

因此，我们可以得出结论：5 pi不是有理数。

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# 判断5 pi是否是有理数

在数学中，有理数指的是可以表示为两个整数之比的数，因此可以用分数形式表示。例如，2、-3/4、5/6等都是有理数。那么，5 pi作为一个数是否属于有理数呢？

答案是否定的。我们可以通过以下几个步骤来证明5 pi不是有理数。

## 步骤一：假设5 pi是有理数

假设5 pi是有理数，那么它可以表示为p/q的形式，其中p、q为整数，且它们互质。

## 步骤二：推导p和q的性质

根据假设，我们有：

5 pi = p/q

pi = p/(5q)

考虑到pi是无理数，因此p/(5q)也是无理数。但是p和5q都是整数，这与无理数的定义相矛盾。

## 步骤三：得出结论

因此，我们可以得出结论：5 pi不是有理数。