沿正常单位旋转 - C#

在C#中，通过使用矩阵乘法来实现沿正常单位旋转的功能。正常单位向量是指在给定点处垂直于曲面的向量。沿正常单位旋转可以改变一个对象的方向，让它在曲面上运动。

矩阵乘法

矩阵乘法是线性代数中的一项基本运算，可以用于描述线性变换。在C#中，我们可以使用Matrix类来代表一个矩阵。Matrix类提供了一组基本的矩阵运算方法，如乘法、加法、转置等。

沿正常单位旋转的实现

在C#中，我们可以使用以下方法来实现沿正常单位旋转：

public static void RotateAlongNormal(this Transform transform, Vector3 normal)
{
    Vector3 forward = transform.forward;
    Vector3 right = transform.right;
    Vector3 up = transform.up;

    Matrix4x4 rotationMatrix = new Matrix4x4(
        new Vector4(right.x, normal.x, forward.x, 0f),
        new Vector4(right.y, normal.y, forward.y, 0f),
        new Vector4(right.z, normal.z, forward.z, 0f),
        new Vector4(0f, 0f, 0f, 1f));

    transform.rotation = Quaternion.LookRotation(rotationMatrix.MultiplyVector(forward), normal);
}

这个方法使用了C#中的扩展方法（extension method）来对Transform类进行了扩展。它接受一个Vector3类型的normal参数，表示曲面在某个点的法向量。方法中首先获取了transform的三个轴向量（forward、right、up），然后构造了一个旋转矩阵，将forward和right向量投影到曲面上进行旋转。最后使用Quaternion.LookRotation方法来根据旋转矩阵和normal向量计算出新的Transform的rotation属性。

总结

使用矩阵乘法可以方便地实现沿正常单位旋转的功能。在C#中，使用Matrix类可以快速进行矩阵运算。使用扩展方法可以轻松地对已有的类进行扩展，增加新的功能。