使用六边形分箱和等高线图进行探索

在数据分析和可视化中，六边形分箱和等高线图都是常用的技术。六边形分箱可以将数据按照二维坐标系上的位置进行分组，然后对每个分组进行数据聚合和统计，从而得到一幅网格状的图像。等高线图则是一种用来显示三维数据的图像，它将三维空间中的等高线图映射到二维平面上。

六边形分箱

简介

六边形分箱可以将平面上的点按照其位置进行分组，属于数据聚合和统计的范畴。相比于矩形网格的分组方法，六边形的分组方法更适合表示花费非常大的值。

常用库

在Python中，常用的六边形分箱库是matplotlib-seaborn和bokeh。

代码示例

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns

# 创建测试数据
np.random.seed(0)
n = 10000
x = np.random.randn(n)
y = np.random.randn(n)
df = pd.DataFrame({'x':x,'y':y})

# 绘制六边形分箱图
sns.jointplot(x='x', y='y', kind='hex', data=df)

在执行上述代码后，我们可以得到如下的图像：

在图中，每一个六边形格子的颜色深浅代表了该区域内数据点的数量，这种图像天生适合用于探索数据的分布和潜在的结构。

等高线图

简介

等高线图是一种用来显示二维或三维数据的图像，它将三维空间中的等高线图映射到二维平面上。它常常被用来可视化二维或三维函数的等高线，以便更加直观地了解函数的形状和特性。

常用库

在Python中，常用的等高线图库是matplotlib和plotly。

代码示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义三元函数
def f(x, y):
    return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))

# 生成网格数据
x = np.linspace(-6, 6, 300)
y = np.linspace(-6, 6, 300)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)

# 绘制等高线图
plt.contour(X, Y, Z, colors='black')
plt.contourf(X, Y, Z, cmap='RdYlBu')
plt.colorbar()

在执行上述代码后，我们可以得到如下的图像：

在图中，等高线的轮廓线代表了函数 $f(x,y)$ 的值，颜色深浅代表了函数值的大小，这种图像天生适合用于探索函数表面的形状和特征。