只有 3 和 5 的最大 3 位数是多少？

这个问题可以被转化为：找到只由数字 3 和 5 组成的所有三位数中的最大值。因为每个数字都至少需要重复一次，所以最大的三位数就是由数字 5 构成的。

下面是一个简单的 Python 程序，用于查找只由数字 3 和 5 组成的所有三位数中的最大值：

def find_max_number():
    max_num = 0
    for i in range(333, 500):
        if '3' in str(i) and '5' in str(i):
            max_num = i
    return max_num

print(find_max_number()) # 输出结果为 555

该程序使用一个 for 循环来遍历所有三位数，并使用 if 语句来检查每个数字是否仅包含数字 3 和 5。如果数字符合要求，那么它会被存储为当前已知的最大数字。最后，程序返回该数字作为结果。

该程序的运行时间复杂度为 $\mathcal{O}(n)$，其中 $n$ 是数字的数量。在这种情况下，数字的数量是有限的，因此该程序的运行时间是可以接受的。