通过DFS方法计算非循环图中两个顶点之间的节点数

在非循环图中，计算两个顶点之间的节点数可以通过深度优先搜索（DFS）方法实现。以下是DFS计算节点数的步骤：

1. 选择一个起始顶点并标记为已访问。
2. 从起始顶点出发，遍历与其相邻的所有未访问过的顶点，并计算节点数。
3. 对于每个已访问过的顶点，递归地遍历其所有未访问过的相邻顶点，并计算节点数。
4. 当遇到目标顶点时，停止搜索并返回节点数。

下面是一个使用DFS方法计算非循环图中两个顶点之间节点数的 Python 代码：

def dfs(graph, start, end, visited=None, count=0):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    if start == end:
        return count
    for neighbor in graph[start] - visited:
        count = dfs(graph, neighbor, end, visited, count + 1)
        if count:
            return count
    return 0

该函数接受以下参数：

• graph: 表示非循环图的邻接表。
• start: 起始顶点。
• end: 目标顶点。
• visited: 存储已访问过的顶点的集合（默认为空集合）。
• count: 计算顶点数的计数器（默认为0）。

该函数返回起始顶点和目标顶点之间的节点数。

下面是一个使用示例:

graph = {
    'A': {'B', 'C'},
    'B': {'A', 'D', 'E'},
    'C': {'A', 'F'},
    'D': {'B'},
    'E': {'B', 'F'},
    'F': {'C', 'E'}
}
start = 'A'
end = 'F'
print(dfs(graph, start, end))  # 输出: 2

该示例中的非循环图定义为一个邻接表，起始顶点为'A'，目标顶点为'F'，函数返回2，表示'A'和'F'之间有两个节点。