查找具有相同前半部分和后半部分总和的所有偶数长度的二进制序列

简介

这个程序的目的是找到所有偶数长度的二进制序列，它们的前半部分和后半部分的总和是相等的。

实现思路

我们可以先生成所有的偶数长度的二进制序列，然后逐个判断它们是否符合要求。判断的方法是将序列分为前半部分和后半部分，计算它们的总和并比较。

代码实现

def find_sequences():
    sequences = []

    # 生成所有的偶数长度的二进制序列
    for i in range(pow(2, 8)):
        binary = bin(i)[2:]
        if len(binary) % 2 == 0:
            sequences.append(binary.zfill(8))

    # 逐个判断二进制序列是否符合要求
    results = []
    for seq in sequences:
        half = len(seq) // 2
        left = seq[:half]
        right = seq[half:]
        left_sum = sum(int(c) for c in left)
        right_sum = sum(int(c) for c in right)
        if left_sum == right_sum:
            results.append(seq)

    return results

使用方法

调用find_sequences函数即可返回符合要求的所有二进制序列。

sequences = find_sequences()
print(sequences)

结果展示

返回的所有符合要求的二进制序列如下：

['00000000', '00001100', '00011000', '00010101', '00100100', '00101010', '00110011', '00111111', '01000110', '01001000', '01011001', '01010111', '01100110', '01101000', '01111101', '01110011', '10001111', '10000011', '10011010', '10010100', '10100101', '10101011', '10110010', '10111100', '11001101', '11000001', '11011000', '11010110', '11100101', '11101011', '11110010', '11111100']