查找具有相同的前半部分和后半部分总和的所有偶数长度的二进制序列| 迭代式

介绍

此程序旨在找到在一个二进制序列中具有相同的前半部分和后半部分总和的所有偶数长度的序列。程序使用迭代式的方法来实现。

迭代式

需找规律：

• 一个二进制序列的总和为偶数，当且仅当该序列中0和1的数量相等。
• 对于一个偶数长度的序列，如果前一半的总和等于后一半的总和，则这个序列是符合要求的。

因此，可以考虑使用两个指针指向序列的前一半和后一半，并分别计算它们的总和，以确定它们是否相等。

代码实现

def find_evens(binary_string):
    """
    找到具有相同的前半部分和后半部分总和的所有偶数长度的二进制序列
    :param binary_string: 二进制序列字符串
    :return: 包含所有符合条件的偶数长度序列的列表
    """
    results = []
    length = len(binary_string)

    if length % 2 != 0:  # 长度必须是偶数
        return results

    i = 0
    j = length - 1
    while i < j:
        first_half_sum = binary_string[:i + 1].count('0')
        second_half_sum = binary_string[i + 1:j + 1].count('1')
        if first_half_sum == second_half_sum:
            results.append(binary_string[:j + 1])
        i += 1
        j -= 1

    return results

测试样例

下面是一个测试用例及其预期结果的列表：

test_cases = [
    ("110011", ["110011"]),
    ("1100011", ["1100011", "110011"]),
    ("11000011", ["11000011", "110011"]),
    ("11100011", ["11100011"]),
    ("1111100000001111", ["1111100000001111", "1111000000011111", "1110000000111111"])
]

for binary_string, expected in test_cases:
    assert find_evens(binary_string) == expected

总结

这个程序采用了迭代式的方法来解决问题。理解程序所使用的技术，可以帮助程序员避免使用较为显式的算法和数据结构，从而加快代码的执行效率。