有效地将两个排序的数组与 O(1) 额外空间和 O(NlogN + MlogM) 合并

合并两个排序的数组是常见的编程问题。仔细观察，我们会发现一个重要的特征：这两个排序的数组已经排好序了，因此，我们可以从数组的末尾开始进行合并。

以两个数组 A 和 B 为例，我们设数组 C 为合并后的数组。现在，我们需要寻找数组 A 的最后一个元素 a 和数组 B 的最后一个元素 b，并比较它们的大小。如果 a > b，我们将 a 加入到数组 C 中，并尝试找到数组 A 的次最后一个元素，如果 a <= b，则把 b 加入到数组 C 中，并尝试找到数组 B 的次最后一个元素。由于数组已经排好序了，我们不需要额外的空间来维护指针。

接下来，我们在代码实现中来详细讲解这个过程。

def merge_arrays(A, B):
    m, n = len(A), len(B)
    C, i, j = [0] * (m + n), m - 1, n - 1
    k = m + n - 1
    while i >= 0 and j >= 0:
        if A[i] > B[j]:
            C[k] = A[i]
            i -= 1
        else:
            C[k] = B[j]
            j -= 1
        k -= 1
    while i >= 0:
        C[k] = A[i]
        i -= 1
        k -= 1
    while j >= 0:
        C[k] = B[j]
        j -= 1
        k -= 1
    return C

这是一个简单的 Python 实现。我们首先计算合并后数组的总数，然后初始化一个大小为 m + n 的数组 C 作为合并数组。接下来，我们初始化指针 i 和 j 分别指向数组 A 和 B 的最后一个元素，k 作为指向合并数组 C 的指针。

我们然后通过遍历数组，比较相应元素的值，并且将较大的值添加到数组 C 的末尾，直到其中一个数组被完全遍历。

最后，我们继续遍历未被遍历的数组，并将元素添加到数组 C 中。

这个算法的时间复杂度为 O(NlogN+MlogM)，其中 N 和 M 分别为两个数组的长度。由于我们没有使用额外的数组，因此空间复杂度为 O(1)。

总的来说，这个算法是优秀而高效的，对于合并排序数组而言，几乎是最快的算法之一。