查找具有最小设置位总和的节点

有一颗二叉树，每个节点都有一个非负整数值。现在给定一个整数X，我们需要从这棵树中找出一个节点， 使得该节点的值与X异或后二进制表示中的1的个数最小，返回该节点值。

思路

我们需要用位运算来比较每个节点与X的二进制异或值的1位数量，选择1位数量最小的节点。

具体方法如下：

1. 对于每个节点，计算该节点的值与X异或的结果。
2. 统计二进制结果中1的个数。
3. 如果该节点是第一个节点，则将其作为最小节点。
4. 如果该节点的1的个数小于最小节点的1的个数，则将该节点设为最小节点，否则继续寻找下一个节点。
5. 对于左右子树递归执行步骤1-4。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = float('inf')
        self.target = 0

    def findSmallNode(self, root: TreeNode, target: int) -> int:
        if root is None:
            return -1
        self.target = target
        self.dfs(root, 0)
        return self.result

    def dfs(self, node: TreeNode, count: int):
        if node is None:
            return
        xored = node.val ^ self.target
        one_count = bin(xored).count('1')
        if node.left is None and node.right is None:
            if one_count < self.result:
                self.result = one_count
            return
        self.dfs(node.left, count + one_count)
        self.dfs(node.right, count + one_count)
        return

测试

我们可以通过以下样例来测试我们的代码：

root = TreeNode(3)
root.left = TreeNode(5)
root.right = TreeNode(2)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(4)
root.right.left = TreeNode(4)
root.right.right = TreeNode(3)

solution = Solution()
assert solution.findSmallNode(root, 6) == 1