堆排序时间复杂度图的Python代码

堆排序是一种高效的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)。下面是堆排序时间复杂度图的Python代码。

import matplotlib.pyplot as plt

def heap_sort_time_complexity(n):
    arr = list(range(n))
    plt.figure()
    plt.xlabel('n (array size)')
    plt.ylabel('time complexity (operations)')
    plt.title('Heap Sort Time Complexity')

    for i in range(1, n + 1):
        arr = list(range(i))
        heap_sort(arr)
        plt.scatter(i, heap_sort.counter, color='r')
        heap_sort.counter = 0
    plt.show()

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    heap_sort.counter = 0

    n = len(arr)

    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, i, 0)
        heap_sort.counter += 1

heap_sort_time_complexity(1000)

代码解释

代码分为两部分，heap_sort和heap_sort_time_complexity。

heap_sort是一个标准的堆排序算法，使用了一个计数器来计算排序操作的数量。

heap_sort_time_complexity用来生成堆排序时间复杂度图。它从1到n改变数组的大小，然后使用heap_sort来对数组进行排序，并记录下操作的数量。最后，将数组大小和操作数量的散点图绘制出来。

效果展示

运行上述代码，得到的结果如下图：

可以看到，堆排序的时间复杂度是O(nlogn)。这个结果和我们预期的结果是一致的。