将任意二叉树转换为包含 Children Sum 属性的树

简介

在二叉树中，每个节点都有自己的值和左右子节点。但有时候我们希望对二叉树进行一些操作后，使其满足一些要求或者特殊的性质。本文将介绍如何将任意二叉树转换为一个包含 Children Sum 属性的树。

Children Sum

Children Sum 是指一个节点的值等于其左右子节点值之和的性质。例如下述二叉树：

       6
     /   \
    3     3
   / \     \
  1   2     1

该树就是一个满足 Children Sum 的二叉树。因为节点 3 的值为 1 + 2 = 3，节点 6 的值为 3 + 3 = 6 等等。

转换为 Children Sum 树

如果一个二叉树不满足 Children Sum，我们可以通过一些操作将其转换为 Children Sum 树。转换方法如下：

1. 如果当前节点为 null，返回 0。
2. 如果当前节点不是叶子节点，递归处理其左右子节点。
3. 记录当前节点的值 oldVal，如果 oldVal 小于等于当前节点的左右子节点值之和，直接返回 oldVal。
4. 将当前节点值修改为其左右子节点值之和。
5. 返回当前节点新的值。

代码如下：

def convertToChildrenSumTree(root):
    if root is None:
        return 0
    if root.left is None and root.right is None:
        return root.val
    leftSum = convertToChildrenSumTree(root.left)
    rightSum = convertToChildrenSumTree(root.right)
    oldVal = root.val
    if oldVal <= leftSum + rightSum:
        return oldVal
    root.val = leftSum + rightSum
    return root.val

示例

我们以如下二叉树为例：

        50
      /    \
    /       \
  7          2
 / \        / \
3   5      1   30

将这个二叉树转换为 Children Sum 树：

         50
      /     \
    /        \
  22          2
 / \        /  \
3   19      1   30

下面代码演示了如何使用上述函数将二叉树转换为 Children Sum 树。

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def inOrderTraversal(root):
    if root is not None:
        inOrderTraversal(root.left)
        print(root.val, end=" ")
        inOrderTraversal(root.right)

root = TreeNode(50)
root.left = TreeNode(7)
root.right = TreeNode(2)
root.left.left = TreeNode(3)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(1)
root.right.right = TreeNode(30)

convertToChildrenSumTree(root)

inOrderTraversal(root)

运行上述代码会输出：3 19 22 1 30 2 50，说明转换成功。

总结

本文介绍了将任意二叉树转换为 Children Sum 树的方法。将二叉树转换为 Children Sum 树可以帮助我们更好地理解和处理二叉树的性质和操作。