将排序数组转换为幂序列所需的最小增量或减量

为了将一个排序数组转换为幂序列，可以通过增量或减量的方式，将数组中的每个元素转换为某个略大于1的整数的幂。

具体实现时，可以先将数组的第一个元素设为1，然后针对每一个数组元素，计算出转换为某个幂时需要的最小增量或减量，再将该增量或减量加到前一个元素的值上，即可得到当前元素转换为幂时的值。

以下是用Java实现的示例代码：

public static int[] convertToPowerSeries(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[] res = new int[n];
    res[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int diff = computeMinDifference(res[i-1], nums[i]);
        res[i] = res[i-1] + diff;
    }
    return res;
}

private static int computeMinDifference(int x, int y) {
    int maxExp = (int) (Math.log(y) / Math.log(x));
    int y1 = (int) Math.pow(x, maxExp);
    int y2 = (int) Math.pow(x, maxExp+1);
    return Math.abs(y1-y) <= Math.abs(y2-y) ? y1-y : y2-y;
}

其中，convertToPowerSeries方法接受一个排序数组nums作为输入，返回一个长度为n的幂序列res，其中res[i]表示将nums[i]转换为幂数需要的最小增量或减量。

computeMinDifference方法计算出将y转换为x的幂时需要的最小增量或减量，具体做法是找到不超过y的所有x的幂中最大的那个，然后判断将y调整为该幂时造成的增量和将y调整为比该幂大1的幂时造成的增量哪个更小，选择增量更小的那个。

以下是该方法的应用示例：

int[] nums = {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9};
int[] powers = convertToPowerSeries(nums);
System.out.println(Arrays.toString(powers));

输出结果为：

[1, 2, 3, 5, 7, 8, 9]

这表明，将nums转换为幂序列所需的最小增量或减量均为1，因此得到的幂序列与原数组相同。