计算同时停放的最大汽车数量

在停车场的日常管理中，知道同时停放的最大汽车数量对于优化车位利用和提高停车场效率非常重要。本文将介绍如何通过编程计算出同时停放的最大汽车数量。

思路

我们可以使用"扫描线算法(Sweep Line Algorithm)"来解决这个问题。我们将所有汽车的进入和离开时间转换成事件点，将这些事件点按时间顺序排序后，从左到右遍历这些事件点，记录进入时刻有多少辆车在停车场内，并不断更新同时停放的最大汽车数量。

代码实现

def get_max_cars_in_parking_lot(times: List[Tuple[int, int]]) -> int:
    """
    计算同时停放的最大汽车数量
    :param times: 汽车停车时刻列表，每个元素是一个元组(start: int, end: int)，表示汽车停车的起始和结束时间
    :return: 同时停放的最大汽车数量
    """
    events = []
    for start, end in times:
        events.append((start, 1))
        events.append((end, -1))
    events.sort()  # 按时间顺序排序

    max_cars_in_parking_lot = 0
    cars_in_parking_lot = 0
    for time, delta in events:
        cars_in_parking_lot += delta  # 更新同时停放的汽车数量
        max_cars_in_parking_lot = max(max_cars_in_parking_lot, cars_in_parking_lot)  # 更新最大汽车数量

    return max_cars_in_parking_lot

函数的输入参数是一个包含所有汽车停车时刻的列表，每个元素是一个元组，表示汽车停车的起始和结束时间。例如：

times = [(0, 5), (2, 7), (4, 9), (6, 11)]

表示有4辆汽车在停车场内停放，第1辆汽车的停车时长为5个单位时间，第2辆汽车的停车时长为7-2=5个单位时间，以此类推。

函数的返回值是同时停放的最大汽车数量。

测试效果

我们可以使用下面的代码来测试函数的效果：

times = [(1, 5), (2, 7), (4, 9), (6, 11)]
max_cars = get_max_cars_in_parking_lot(times)
print(f"同时停放的最大汽车数量为{max_cars}辆")

输出结果为：

同时停放的最大汽车数量为3辆

总结

通过扫描线算法，我们可以很方便地计算同时停放的最大汽车数量。这对于提高停车场效率和优化车位利用非常有帮助，是停车场管理人员必备的技能之一。